2、，此时气球的高是60加则河流的宽度BC等于（）（A）.240（^3-l）m（B）180（^2-l）m（C）120（^3（D）30（命+1）加5.如图，在三棱柱ABC-BXCX中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB=4tAA^=6•若E,F分别是棱BB、,CC,上的点，且BE=B、E,A巧A.——6B.C,F=icC,,则异面直线与AF所成角的余弦值为（）C•空104图B5题图6.已知等差数列｛an｝前9项的和为27,術=8,则仏(A)97(B)98(C)99(D)1007.已知:1-4-cin*x函f(x)=sinx-cosx,Kfx)=2/(x),贝!J:cos*x-sin2x(D
3、)(A)8•已知AABC中，D为边BC上靠近B点的三等分点，连接AD,E为线段AD的中点，若CE=mAB+nAC,则m+h=((A)4(B)4(c)4(D)29.若函数/⑴二sin^f(0“0,2兀］)为偶函数，则。=(2C.)»5龙D.3则曲线:10.设Q为实数，函数f(x)=x3^ax2+(a-3)x的导函数为fx),且广(劝是偶函数,y二/(无)在点(2,/(2))处的切线方程为A.6x+y-12=0B.9x+y-16=0C.6x-y-12=0D.9x—y—16=011.在ZABC中，角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且满足csinA=p^acosC,则sinA+sinB
4、的最大值是(.)A.1B.、^C.a/3D・312.函数/(x)的定义域为R,/(0)=2,对任意xeR,/(x)+/(x)>l,贝怀等式exf(x)>+1的解集为()A.xx<0}B・{jcx>0}C.{xxV-l或尢〉1}D・{时兀<一1或Ovxvl}第II卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知平面向量a=(l,2),b=(-2,m),且a丄则2a4-3b=14.函数f(x)=x3+sinx+2016(xWR),若f(a)=2015,则f(・a)二15••已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的曲线是一段半圆弧，则这个几何体的表面积正视图侧视
5、图俯视图16.课本中介绍了应用祖眶原理推导棱锥体积公式的做法.祖眶原理也可用来求旋转体的体积.现介绍祖眶原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，用这样一个几何体与半球应用祖眶原理(图1),即可求得球的体积公式.请研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程22为亍+詁］,将此椭圆绕y轴旋转-周后，得-橄榄状的几何体（图2）,其体积等于—三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）如图，在AABC中，AB=AC=3
6、,BC=2,B的角平分线交过点A且与BC平行的直线于D,AC与BD交于点0.（I）求AOAB与AOBC的面积之比；（II）求sinZBAD的值.17.（本小题满分12分）在等差数列｛©｝中,+如=-23,口3+俶=-29（1）求数列｛©｝的通项公式；（2）设数列血+仇｝是首项为1,公比为4的等比数列，求血｝的前斤项和S”18.（本小题满分12分）如图，AB为圆0的直径，点E,F在圆0上，且AB〃EF,AB=2EF,矩形ABCD所在的平面和圆0所在的平面互相垂直.（I）证明：0F〃平面BEC；（II）证明：平面ADF丄平面BCF.19.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，
7、PA丄底面ABCD,M是棱PD的中点,且PA=AB=AC=2,BC=2yf2.(1)求证：CD丄平面PAC；(2)如果"是棱^上一点，且三棱锥“-叱的体积为!求需的值.21・(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax3+2x-at(1)求函数/⑴的单调递增区间;(2)若a=n,且/疋“，设£是函数/z(x)=/u3+2x-h的零点，证明：当n>2时存在唯一兀”,fl且占€(J)o〃+122.(本小题满分10分)在直角坐标系兀0)；中
