2017年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上学期第二次月考数学（理）试题

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1、奋斗中学2016-2017学年第一学期第二次月考试题高三数学（理）一、选择题（每题5分，共60分）1.已知集合A＝{x

2、x2－2x－3≥0}，B＝{x

3、－2≤x<2}，则A∩B＝(　　)A．B．D．[1，2)2.为虚数单位，复数在复平面内表示的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在等差数列中，，则的前5项和=（　　）A．7B．15C．20D．254.下列函数中，既是偶函数又在区间（0,1）上为增函数的是（）A．B．C．D．5．由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（）A.B.1C.D.6.钝角的面积是，,则()A

4、．B．C．D．7.设,则的大小关系是（）A．B．C．D．8.已知等差数列的等差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（）A．B．C．D．29．已知函数（）的图象在一个周期内与轴的三个交点的横坐标依次构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象．关于函数，下列说法正确的是（）A．在上是增函数B．其图象关于直线对称C．函数是奇函数D．当时，函数的值域是10.如图，半径为1的半圆与等边三角形夹在两平行线之间，∥，与半圆相交于两点，与三角形两边相交于两点。设弧长的长为，,若从平行移动到，则函数的图像大致

5、是（）oo11.角所对应边分别为，满足，则角A的范围是（）A．B．C．D．12.已知函数，若存在三个零点，则的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）13.设为第二象限角，若，则___________．14.已知向量∥，则实数k的值为.15．已知是奇函数并且是上的单调函数，若函数只有一个零点，则实数的值是.16.已知函数,若函数在上有两个极值点，则实数的取值范围是.三、解答题（共70分）17.已知正方形的边长为2，为的中点，F在线段BC上，；求：（1）.（2）与的夹角的余弦值.18.在中，内角边分别为，且.(1)

6、求角的大小；（2）若求的大小19.数列{}的前n项和Sn满足：,（1）求：数列{}的通项公式；（2）令，数列{bn}的前n项和为Tn．证明：对于任意nN+，都有.20.已知函数.（1）求的最小正周期和单调增区间；（2）当时，求函数的最小值和最大值.21.已知（1）当时，求在上的最值；（2）若函数在区间上不单调.求实数的取值范围.22.已知函数，若函数与有相同极值点．（1）求函数的最大值；（2）求实数的值；（3）若，不等式恒成立，求实数的取值范围．奋斗中学2016—2017学年第一学期第二次月考试题高三数学（理）答案一.选择题1—5AA

7、BAA6—10BDADD11—12BC二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.15.16三.解答题17（10分）解：(1)由条件知，如图所示建立直角坐标系则,(2)由(1)知，,18（12分）(1)在条件知，由正玄定理知,（2）由条件知，由正玄定理知,且由余玄定理知,即19（12分）（1）由条件知，当时当时即（2）由（1）知，即20.解：（1）由条件，知=∴，∴的图象如图则单调增区间为（2）由（1）知在时，，21（12分）【解析】试题分析：（I）当时，，∴令，得，列出函数的单调性表，可得，.（II）由题意可知则，

8、可得，对和进行分类讨论；可知函数在区间上不单调，则，即可.试题解析：解：（I）当时，，∴令，得。000增减所以，…………6分.22（12分）在上为增函数，在上为减函数．函数的最大值为．（2）因为，所以．由（1）知，是函数的极值点．又因为函数与有相同极值点，是函数的极值点．，解得．经检验，当时，函数取到极小值，符合题意.②当时，即，对于，不等式恒成立，即，，．综上所述，所求的实数的取值范围为．