2018年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上学期第二次月考数学（理）试题（解析版）

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1、2018届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上学期第二次月考数学（理）试题（解析版）选择题（共12小题，每题5分）1.是虚数单位，复数舒，在复平而上的对应点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】试题分析：对于z=a+bi在复平面中对应的点为（a,b）,芒：=兽昭=竽=丰一黑可知丄+I（丄十I八丄—I丿ZNZ在平面上的对应点为&-

2、）,在第四彖限.考点：复数的四则运算，复数的几何意义.2.设集合A={1,2,6},B={2,4},C={xGR

3、-l

4、{xER

5、-l

6、-l0，条件q：5与E的夹角为锐角，贝Up是q成立的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：当ab>0吋，2与6的夹角为锐角或孑与E同向；故条件pn条件q，为假命题，即P是q成立的不充分条件；而当§与E的夹角为锐角时，a-b>0一定成立，即条件P=>条件q，为真命题，即p是q成立

7、的必要条件；p是q成立的必要不充分条件，故选C.考点：1、向量的夹角及平面向量夹角余弦公式；2、充分条件与必要条件.【方法点睛】本题向量的数量积与其夹角的关系主要考查充分条件与必要条件，属于中档题•判断充要条件应注意：首先弄清条件p和结论q分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试pnq,qnp.对于帯有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽彖为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题.1.若

8、a

9、=2

10、b

11、=2I，且（a-b）丄a，贝Ua与b的夹角是（）andep—d空A・64C312【答案】BD口DD

12、dncfn0□口i胪你］v

13、a-oj丄a,a(a-b

14、•a=0=»a-ba=Owtra=2cos(a,b)=厢=^=--o^cos(a,b

15、

16、函数的性质可得a=log210.3v0,0vb=log020.3<1,由指数函数的性质可得c=0.2-31>1»所以，avbvc,故选A.222i_23.在厶ABC中，若冷='+则厶ABC是()b_L+L-rA.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形【答案】D【解析】将已知条件变形可得a2(b2+c2-a2)=b2(a2+J_b2)，展开整理得a4-b4=a2c2-b2c2・•・(a2-b2)(a2+b2)=c2(a2-b2)/.a=b或a2+b2=c"所以三角形为等腰三角形或直角三角形,选D.点睛：在解三角形中关于判断三角形形状

17、的题冃，可将己知条件都转化为三角形的三边或三角后求解，若都转化为边，则借助于三角形的余眩定理的变形，如cosA=吃+f,通过cosA的正负来确定A角的范2DC围，从而确定三角形形状，若都转化为角，则利用三角函数公式将其化简，求得角的大小，亦可确定三角形形状.&己知等差数列｛%｝中，=11,a5=-1,则｛aj的前n项和Sn的最大值是（）A.15B.20C.26D.30【答案】C【解析】d=洱=_3，所以通项公式％=ai+（n-l）d=-3n+14,当a^^<0Hll-3nio'解得T^n

18、.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次FI脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：有一个人走378里路,第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）A.192里B.96里C.48里D.24里【答案】B【解析】记每天走的路程里数为何｝,易知｛aj是公比为扌的等比数列，由题意知S6=；?=378,・・・ax=192,・・・a2=192x

19、=96，故选B-1_210.若0vmvnv2,e为自然对数的底数，则下列各式中一定成立的是（）A.

20、menn』C.mlnn