2017届山东省潍坊实验中学高考数学二模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年山东省潍坊实验中学高考数学二模试卷（文科）　一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数i满足z（1+i）=2i，则在复平面内z对应的点的坐标是（　　）A．（1，1）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣1）2．设全集U=R，集合A={x

2、2x＞1}，B={x

3、﹣1≤x≤5}，则（∁UA）∩B等于（　　）A．[﹣1，0）B．（0，5]C．[﹣1，0]D．[0，5]3．已知命题p、q，“¬p为真”是“p∧q为假”的（　　）A．充分不必要条件

4、B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若圆C经过（1，0），（3，0）两点，且与y轴相切，则圆C的方程为（　　）A．（x﹣2）2+（y±2）2=3B．C．（x﹣2）2+（y±2）2=4D．5．执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是（　　）A．3B．4C．5D．66．高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（　　）A．13B．17C．19D．217．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子

5、，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（　　）A．升B．升C．升D．升8．函数y=a

6、x

7、与y=sinax（a＞0且a≠1）在同一直角坐标系下的图象可能是（　　）A．B．C．D．9．三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥AC，又SA=AB=AC=1，则球O的表面积为（　　）A．B．C．3πD．12π10．设，若函数y=f（x）+k的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是（　　）A．（﹣2，1）B．[0，1]C．[﹣2，0）D．[﹣2，1

8、）　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边上一点的坐标为（3，4），则cos2α=　　．12．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　　13．若x、y满足条件，则z=x+3y的最大值是　　．14．设a＞0，b＞0，若是4a和2b的等比中项，则的最小值为　　．15．如图，已知直线l：y=k（x+1）（k＞0）与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点，点F为抛物线焦点，且A、B两点在抛物线C准线上的射影分别是M、N，若

9、AM

10、=2

11、BN

12、，则k的值是

13、　　．　三、解答题：本大题共6小题，共75分．应写出证明过程或演算步骤．16．甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分（图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15°，边界忽略不计）即为中奖．乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2球（球除颜色外不加区分），如果摸到的是2个红球，即为中奖．问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？17．已知=（2sinx，sinx+cosx），=（cosx，sinx﹣cosx），函数

14、f（x）=•．（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+a2﹣c2=ab，若f（A）﹣m＞0恒成立，求实数m的取值范围．18．如图，底面是等腰梯形的四棱锥E﹣ABCD中，EA⊥平面ABCD，AB∥CD，AB=2CD，∠ABC=．（Ⅰ）设F为EA的中点，证明：DF∥平面EBC；（Ⅱ）若AE=AB=2，求三棱锥B﹣CDE的体积．19．已知数列{an}的前n项和，数列{bn}满足3n﹣1bn=a2n﹣1（I）求an，bn；（Ⅱ）设Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．20

15、．已知函数f（x）=x3﹣x﹣．（Ⅰ）判断的单调性；（Ⅱ）求函数y=f（x）的零点的个数；（Ⅲ）令g（x）=+lnx，若函数y=g（x）在（0，）内有极值，求实数a的取值范围．21．已知双曲线C：=1的焦距为3，其中一条渐近线的方程为x﹣y=0．以双曲线C的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为E，过原点O的动直线与椭圆E交于A、B两点．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）若点P为椭圆的左顶点，，求

16、的取值范围；（Ⅲ）若点P满足

17、PA

18、=

19、PB

20、，求证为定值．　2017年山东省潍坊实验中学高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选

21、择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若复数i满足z（1+i）=2i，则在复平面内z对应的点的坐标是（　　）A．（1，1）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣1）【考点】复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．【分析