2017届云南省民族中学高考数学适应性试卷（文科）（6）（解析版）

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1、2017年云南省民族中学高考数学适应性试卷（文科）（6）　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合M={x

2、2x﹣1＜1，x∈R}，N={x

3、log2x＜1，x∈R}，则M∩N等于（　　）A．[3，4）B．（2，3]C．（1，2）D．（0，1）2．复数z=在复平面内对应的点在第三象限是a≥0的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．某次考试结束后，从考号为1﹣1000号的1000份试卷中

4、，采用系统抽样法抽取50份试卷进行试评，则在考号区间[850，949]之中被抽到的试卷份数为（　　）A．一定是5份B．可能是4份C．可能会有10份D．不能具体确定4．设a，b，c分别是△ABC中∠A，∠B，∠C所对边的边长，则直线sinA•x﹣ay﹣c=0与bx+sinB•y+sinC=0的位置关系是（　　）A．平行B．重合C．垂直D．相交但不垂直5．已知实数x∈[0，8]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于55的概率为（　　）A．B．C．D．6．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为

5、4，该几何体的体积为（　　）A．B．C．4πD．8π7．在△ABC中，，BC=3，则△ABC的周长为（　　）A．B．C．D．8．如图是今年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（　　）A．B．C．D．9．函数y=xe﹣x，x∈[0，4]的最小值为（　　）A．0B．C．D．10．已知点P是双曲线﹣=1右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，I为∠PF1F2的内心，若S=S+λS成立，则λ的值为（　　）A．B．C．D．11．设函数f（x）=ax2+bx

6、+c（a，b，c∈R），若x=﹣1为函数y=f（x）ex的一个极值点，则下列图象不可能为y=f（x）的图象是（　　）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=则满足不等式f（1﹣x2）＞f（2x）的x的取值范围是（　　）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣﹣1，﹣1）　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知=（3，4），=（﹣1，2m），=（m，﹣4），满足，则m=　　．14．设实数x，y满足不等式组，且x，y为整数，则3x+4y的最小值是　　．15．在锐角三角

7、形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a﹣2csinA=0．若c=2，则a+b的最大值为　　．16．在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC外接圆半径．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R=　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2﹣（b﹣c）2=（2﹣）bc，sinAsinB=cos2，（1）求角B的大小；（2）

8、若等差数列{an}的公差不为零，且a1cos2B=1，且a2、a4、a8成等比数列，求{}的前n项和Sn．18．我市2016年11月1日～11月30日对空气污染指数的监测数据如下（主要污染物可吸入颗粒物）：61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45．样本频率分布表：分组频数频率[41，51）2[51，61）1[61，71）4[71，81）6[81，91）10[91，101）

9、[101，111）2（Ⅰ）完成频率分布表；（Ⅱ）作出频率分布直方图；（Ⅲ）根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染．请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．19．如图，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，平面AEC⊥平面CDE，∠AEC=90°，F为DE中点，且DE=1．（Ⅰ）求证：BE∥平面ACF；（Ⅱ）求证：CD⊥DE；（Ⅲ）求FC与平面ABCD所成角的

10、正弦值．20．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）与直线l：x=m（m∈R）．四点（3，1），（3，﹣1），（﹣2，0），（，）中有三个点在椭圆C上，剩余一个点在直线l上．（1）求椭圆C的方程；（2）若动点P在直线l上，过P作直线交椭圆C于M，N两点，使得PM=PN，再过P作直线l′⊥MN．证明：直线l′恒过定点，并求出该定点的坐标．21．设f（x）=﹣x3+x2+2ax（1）若f（x）在（，+∞）上存在