2016-2017学年云南省民族中学高三(上)适应性数学试卷(理科)(2)(解析版)

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1、2016-2017学年云南省民族中学高三（上）适应性数学试卷（理科）（2）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，N={y

2、y=﹣x2+3，x∈R}，则M∩N=（　　）A．（0，2）B．（2，3）C．[0，2）D．（0，3]2．在复平面内，设z=1+i（i是虚数单位），则=（　　）A．0B．C．2D．43．已知函数f（x）=为奇函数，则f（g（﹣1））=（　　）A．﹣28B．﹣8C．﹣4D．44．△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2﹣c2=4，且C=60°，则ab的值为（　　）

3、A．B．C．1D．5．如图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分．当x1=6，x2=9，p=8.5时，x3等于（　　）第25页（共25页）A．11B．10C．8D．76．如图，网格纸上正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（　　）A．B．C．D．7．已知不等式组表示的平面区域M，若直线y=kx﹣3k与平面区域M有公共点，则k的取值范围是（　　）A．[﹣，0]B．（﹣∞，]C．（0，]D．（﹣∞，﹣]8．已知非零向量满足

4、

5、=4

6、

7、，且⊥（）则的夹角为（　　）A．B．C．D．9．在数列{an}中，a1=1，an+

8、1=2an+1，则a10=（　　）A．1023B．1024C．1025D．51110．函数f（x）=cos2（2x﹣）的图象向左平移个单位，所得的图象对应的函数是（　　）A．偶函数，值域为[0，1]B．奇函数，值域为[0，2]C．偶函数，值域为[0，2]D．奇函数，值域为[0，1]11．已知椭圆的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，若AB：BF=5：3，则椭圆的离心率是（　　）A．B．C．D．12．设函数f（x）为偶函数，且f（1+x）=f（1﹣x），当x∈[0，1]时，f（x）=x2第25页（共25页），，则函数F（x）=f（x）﹣g（x）的零点的个数为（　　）

9、A．3B．4C．6D．8　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算定积分　　．14．已知数列{an}是等比数列，a2=2，a5=16，则a1a2+a2a3+…+anan+1=　　．15．已知抛物线y2=2x，点P为抛物线上任意一点，P在y轴上的射影为Q，点M（2，3），则PQ与PM的长度之和的最小值为　　．16．设f（x）=

10、lg

11、x

12、

13、，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），则a2+b2的取值范围是　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且

14、b2、c2是关于x的一元二次方程x2﹣（a2+bc）x+m=0的两根．（1）求角A的值；（2）若，设角B=θ，△ABC周长为y，求y=f（θ）的最大值．18．（12分）某校A，B，C，D四门课外选修课的学生人数如下表，现用分层抽样的方法从中选取15人参加学校的座谈会．选修课学生人数A20B30C40D60（1）应分别从A，B，C，D四门课中各抽取多少名学生；（2）从抽取的15名学生中再随机抽取2人，求这2人的选修课恰好不同的概率；（3）若从C，D两门课中抽取的学生中再随机抽取3人，用X表示其中选修C的人数，求X的分布列和数学期望．第25页（共25页）19．（12分）如图，三棱柱A

15、BC﹣A1B1C1中，BC⊥平面AA1C1C，BC=CA=AA1=2，∠CAA1=60°．（1）求证：AC1⊥A1B；（2）求直线A1B与平面BAC1所成角的正弦值．20．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点B（0，）为短轴的一个端点，∠OF2B=60°．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）如图，过右焦点F2，且斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C相交于E、F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE、AF分别交直线x=3于点M、N，线段MN的中点为P，记直线PF2的斜率为k′．求证：k•k′为定值．21．（12分）已知函数f（x）=（ax﹣2）ex在x=1处取得

16、极值．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）求函数f（x）在[m，m+1]上的最小值；（Ⅲ）求证：对任意x1，x2∈[0，2]，都有

17、f（x1）﹣f（x2）

18、≤e．　[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）如图，已知△第25页（共25页）ABC内接于圆，AB=AC，过点B作此圆的切线，与AC的延长线交于点D，且BD=2CD．（1）若△ABC的面积为，求CD的长；（2）若过点C作BD的平行线交圆于点E，求的值．　[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]23．在直角坐标系xOy中，直线l过点，倾斜角