2017届云南省民族中学高考数学适应性试卷（理科）（6）（解析版）

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1、2017年云南省民族中学高考数学适应性试卷（理科）（6）　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x

2、x＞0}，函数的定义域为集合B，则A∩B=（　　）A．[3，+∞）B．[2，3]C．（0，2]∪[3，+∞）D．（0，2]2．已知复数z，满足z（2﹣i）=2+4i，则复数z等于（　　）A．2iB．﹣2iC．2+iD．﹣2+i3．已知P：∀x＞0，lnx＜x，则￢P为（　　）A．∃x≤0，lnx0＞x0B．∃x≤0，lnx0≥x0C．∃x＞0，lnx0≥x0D．∃x

3、＞0，lnx0＜x04．已知数列{an}是等差数列，a5+a6=8，则数列{an}的前10项和为（　　）A．40B．35C．20D．155．已知的值为（　　）A．B．C．D．6．一个空间几何体的三视图及部分数据如下图所示，则该几何体的体积是（　　）A．B．16C．12D．7．在△ABC中，CB=5，AD⊥BC交BC于点D，若CD=2时，则=（　　）A．5B．2C．10D．158．执行如下图所示的程序框图，输出S的值为（　　）A．1007B．1008C．1009D．10109．若x，y满足约束条件则z=ax+y的最小值为1，则正实数a的值为（　　）A

4、．10B．8C．3D．210．过点P（1，﹣3）的直线既与抛物线y=x2相切，又与圆（x﹣2）2+y2=5相切，则切线的斜率为（　　）A．﹣6B．﹣2C．﹣1D．311．（x2+ax﹣1）6的展开式中x2的系数为54，则实数a为（　　）A．﹣2B．﹣3或3C．﹣2或2D．﹣3或﹣212．已知Sn是数列{an}的前n项之和，a1=2，2Sn+1=Sn+4（n∈N*），则函数f（n）=Sn的值域是（　　）A．（0，2]B．[2，4）C．[2，+∞）D．[2，3]　二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13．函数f（x）=x3﹣（a﹣1）x2

5、+（a﹣3）x的导函数f'（x）是偶函数，则实数a=　　．14．抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是　　．15．在平面内，Rt△ABC中，BA⊥CA，有结论BC2=AC2+AB2，空间中，在四面体V﹣BCD中，VB，VC，VD两两互相垂直，且侧面的3个三角形面积分别记为S1，S2，S3，底面△BCD的面积记为S，类比平面可得到空间四面体的一个结论是　　．16．若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），P（μ﹣σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，设ξ～N（1，σ2），且P（ξ≥3）=0.1587，在平面直角坐标系

6、xOy中，若圆x2+y2=σ2上有四个点到直线12x﹣5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是　　．　三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，且．（Ⅰ）且角A的大小；（Ⅱ）已知，求△ABC面积的最大值．18．某学校为了制定治理学校门口上学、方向期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查．根据从其中随机抽取的50份调查问卷，得到了如下的列联表．同意限定区域停车不同意限定区域停车合计男18725女121325合计302050（Ⅰ）学校计划在同意限

7、定区域停车的家长中，按照分层抽样的方法，随机抽取5人在上学、放学期间在学校门口参与维持秩序．在随机抽取的5人中，选出2人担任召集人，求至少有一名女性的概率？（Ⅱ）已知在同意限定区域停车的12位女性家长中，有3位日常开车接送孩子．现从这12位女性家长中随机抽取3人参与维持秩序，记参与维持秩序的女性家长中，日常开车接送孩子的女性家长人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．19．如下图所示的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，棱AA1⊥底面A1B1C1，AB=AC=AA1，∠ABC=30°，M，N，D分别是A1B1，A1C1，BC的中点．（Ⅰ）求证：MN⊥AD；（Ⅱ

8、）求为二面角M﹣AD﹣N的余弦值．20．已知点P（x，y）满足条件．（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）直线l与圆O：x2+y2=1相切，与曲线C相较于A，B两点，若，求直线l的斜率．21．已知f（x）=xlnx﹣ax（a∈R）．（Ⅰ）若f（x）在[4，+∞）是单调递增函数，求实数a的取值范围；（Ⅱ）令h（x）=ex﹣2ax﹣1﹣f（x），若函数h（x）有两个零点，求实数a的取值范围．　四.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知直线l的参数方程是（t是参数），

9、圆C的极坐标方程为）．（Ⅰ）求圆心C的直角坐标；（Ⅱ）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．　[选修4-5：不等式