高考数学模试题-高三（上）适应性数学试卷（理科）（2）（解析版）

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1、一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M二丘

2、弋<0}，N={y

3、y二・x2+3,xER},则MnN=()x~2A.(0,2)B.(2,3)C.[0,2)D.(0,3]2.在复平面内，设z=l+i(i是虚数单位)，贝lj

4、—-z

5、=()zA.0B.V2C・2D・43.已知函数f(x)JX2+3X(X》0)为奇函数，则f馆(一“)=()g(x)(x<0)A.-28B・一8C・-4D・44.AABC的内角A,B,C所对的边a

6、,b,c满足(a+b)2-c2=4，且C=60°,则ab的值为()A.AB.8-4A/3C・1D・Z335.如图中，X1,x2,x?为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分.当Xi=6,X2=9,p=8.5时，X3等于()/输出/~IA.11B.10C・8D・76.如图，网格纸上正方形的边长为1,粗线画岀的是某几何体的三视图，则此儿何体的体积为((x+y0有公共点，则k的取值范围是()A.[-丄

7、,0]B.(-8,丄]C.(0,丄]D・(一8,■丄]33338.已知非零向量,b满足Ibl=4lJ，且&丄<2a+b)则&与b的夹角为a()A.—B.—C.里^D・昱L32369.在数列｛aj中,ai=l,an

8、1.已知椭圆兰y+吟lG>b>0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上，/b2且BF丄x轴，若AB：BF=5：3,则椭圆的离心率是()A.丄B.丄C.丄D・Z432312.设函数f(x)为偶函数，且f(1+x)=f(1-x),当xe[o,1]时，f(x)=x2,_2_g(x)二x'斗，则函数F(x)=f(x)-g(x)的零点的个数为()A.3B.4C.6D.8二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13•计算定积分j}]

9、x23-x

10、dx二______・2从抽取的15名学牛中再随机抽

11、取2人，求这2人的选修课恰好不同的概率;3若从C,D两门课中抽取的学生中再随机抽取3人，用X表示其中选修C的人数，求X的分布列和数学期望.14.已知数列{aj是等比数列，a+2=2,a5=16,贝0aia2a2a3+...+ananti=________・15・已知抛物线y2=2x,点P为抛物线上任意一点，P在y轴上的射影为Q,点M(2,3),则PQ与PM的长度之和的最小值为________・16.设f(x)=

12、lg

13、x

14、

15、,若a

16、_______・三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17・(12分)已知在AABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且『、(？是关于x的一元二次方程x2-(a2+bc)x+m二0的两根.(1)求角A的值；(2)若宫M，设角B二8,AABC周长为y,求y二f(6)的最大值.18.(12分)某校A,B,C,D四门课外选修课的学生人数如下表，现用分层抽样的方法从中选取15人参加学校的座谈会.选修课学生人数A20B30C40D60(1)应分别从A,B,C,D

17、四门课中各抽取多少名学生；2220.(12分)已知椭圆C：-^-+^-=1(a>b>0)的左右焦点分别为F“F2，点B/b2(0,V3)为短轴的一个端点，ZOF2B=60°.19・(12分)如图，三棱柱ABC-AiBxCi屮，BC丄平面AAiCiC,BC=CA=AAX=2,ZCAAi=60°・(1)求证:AC】丄AiB；(2)求直线AiB与平面BACi所成角的止弦值.(I)求椭圆C的方程；(II)如图，过右焦点F2,且斜率为k(kHO)的直线I与椭圆C相交于E、F两点，A为椭圆的右顶点，直线AE、A

18、F分别交直线x=3于点M、N,线段MN的屮点为P,记直线PF?的斜率为心求证：k・k，为定值.X21.(12分)已知函数f(x)=(ax-2)M在x二1处取得极值.(I)求a的值;(II)求函数f(x)在［m,m+1］上的最小值；(III)求证：对任意Xi，x2^［0,2］,都有f(xQ-f(X2)

19、We.［选修44：几何证明选讲］22・(10分)如图，己知ZABC内接于圆，AB=AC,过点B作此圆的切线，与AC的延长线交于点D,且BD=2CD・(1)若ZiABC的