高考数学模试题-高三（上）第五次模拟数学试卷（文科）（解析版）

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1、一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M二{x

2、竺N={yy=lnx},则MQN=()x+1A.(0,2]B・(一1,2]C・(・1,+8)D・R2.设复数z二⑷仃(i为虚数单位)，则z的虚部是()(1+i)2A•-1B.1C・・iD・i3.已知指数函数y二f(x)的图彖过点P(3,27),则在(0,10]内任取一个实数x,使得f(x)>81的概率为()A.B.丄C・ZD・色1010554.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更

3、相减损术".执行该程序框图，若输入a,b分别为14,18,则输出的a二()A.0B.2C.4D.145.设AABC的三边长分别为a、b、c,AABC的而积为S,内切圆半径为r,则金，类比这个结论可知：四面体S-ABC的四个面的面积分别为九S,S3、S4,内切球半径为R,四面体s-ABC的体积为V,则R二()3Vc4V6.设向量石，&是两个互相垂直的单位向量，且二2石-忑，矗忑，则需+2》二A.2a/2B.V5C・2D・41.把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，形成的三棱锥A-BCD的正视图与俯视图如图所示，则其

4、侧视图的面积为（）22&南北朝时期的数学古籍《张邱建算经》有如下一道题：〃今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差（即等差）降之，上三人，得金四斤，持出；下四人后入得三斤，持出；中间三人未到者，亦依等次更给•问：每等人比下等人多得几斤？〃（）A.2B.丄C.丄D.旦397876819.已知等差数列｛aj的首项ai=l,公差d#0,Sn为数列｛冇｝的前n项和.若向—i2S.+16量it二（｛ai，a3）,n=（ai3,-a3）,且ir*n=0,则的最小值为（）%+3A.4B.3C・273-2D.2210.在平而直角坐标系中，

5、点P是由不等式组y>0所确定的平而区域内的「x+y-4^0动点，M,N是圆x2+y2=l的一条直径的两端点，则PM-PN的最小值为（）A.4B.2a/2-1C・4伍D.711.我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对〃相关曲线〃.已知Fi，F2是一对相关曲线的焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，当ZF1PF2二60。时，这一对相关曲线中椭圆的离心率为（A.弊爭C.乎D12-函数f(x)的定义域是R,f(0)=2,对任意xER,f(x)+f(x)>1,则不等式e'f(x)>ex+l的解集为()A.{xx

6、>0}B・{xIx<0}C.{x

7、x<-1,或x>l}D・{x

8、x<-1,或0

9、log2x

10、,三、解答题：本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（10分）在公比为2的等

11、比数列｛aj中，a?与as的等差中项是9仍.（I）求a】的值；（II）若函数y=

12、ai

13、sin（―

14、（

15、）l

16、ail）为图象上的两点，设ZMPN邙，其中P与坐标原点0重18.（12分）4月23人是〃世界读书日〃，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为〃读书谜〃

17、，低于60分钟的学生称为“菲读书谜〃男非读书迷读书迷15合计女45合计(2)根据已知条件完成下面2X2的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为"读书谜〃与性别有关？附:K2=-:)口二a+b+c+d(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K求证：DE丄平面BCD；若EF〃平面BDG,其屮G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥B-DEG的体积.^k0)0.1000.0500.0250.0100.001ko2.7063.8415.0246.63510.82819.(12分)如图1所示，在RtAABC中，AC二6,B

18、C=3,ZABC=90°,CD为ZACB的平分线，点E在线段AC上，CE=4.如图2所示，将ABCD沿CD折起，使得平面BCD丄平面ACD,连接AB,设点F是AB的中点.20.(12分)已知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F,直线y二4与f*(x)=0r22轴y的交点为R,与抛物线C的交点为0,且

19、QF

20、二切RQ

21、・已知椭