2017届吉林省通化市梅河口五中高考考前模拟数学试卷（理科）（解析版）

《2017届吉林省通化市梅河口五中高考考前模拟数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2017年吉林省通化市梅河口五中高考考前模拟数学试卷（理科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．设集合M={x

2、

3、x

4、＜1}，N={y

5、y=2x，x∈M}，则集合∁R（M∩N）等于（　　）A．（﹣∞，]B．（，1）C．（﹣∞，]∪[1，+∞）D．[1，+∞）2．如果函数y=x2+（1﹣a）x+2在区间（﹣∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（　　）A．a≥9B．a≤﹣3C．a≥5D．a≤﹣73．命题p：∀x∈（﹣∞，0），2x＞3x；命题q：∃x∈（0，+∞），＞x3；则下列命题中真命题是（　　）A．p∧qB．（￢p）∧qC．（￢p）

6、∨（￢q）D．p∧（￢q）4．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若（a2+c2﹣b2）tanB=ac，则角B的值是（　　）A．B．C．或D．或5．设函数f（x）=，则f（﹣2）+f（log212）=（　　）A．3B．6C．9D．126．已知A为三角形的内角，则sinA＞是cosA＜的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件数D．既不充分也不必要条件7．已知函数f（x）=4x﹣2x+1﹣a没有零点，则实数a的取值范围是（　　）A．a＜﹣1B．a≤0C．a≥0D．a≤﹣18．将函数y=cos2x的图象向左平移个单位，得到函数y=f

7、（x）•cosx的图象，则f（x）的表达式可以是（　　）A．f（x）=﹣2sinxB．f（x）=2sinxC．f（x）=sin2xD．f（x）=（sin2x+cos2x）9．已知f（x）=在定义域R上是增函数，则a的取值范围是（　　）A．a≥0B．a≤0C．D．a≤﹣110．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有＜0．则（　　）A．B．f（0.76）＜f（60.5）＜f（log0.76）C．D．11．定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=，则关于x的函数F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零点之和

8、为（　　）A．3a﹣1B．1﹣3aC．3﹣a﹣1D．1﹣3﹣a12．设函数f（x）在R上存在导数f′（x），∀x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2，在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（6﹣m）﹣f（m）﹣18+6m≥0，则实数m的取值范围为（　　）A．[﹣3，3]B．[3，+∞）C．[2，+∞）D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知增函数f（x）=x3+bx+c，x∈[﹣1，1]，且，则f（x）的零点的个数为　　．14．设α为锐角，若cos（α+）=，则sin（2α+）的值为　　．15．若定义域为R的奇函

9、数f（x）满足f（1+x）=﹣f（x），则下列结论：①f（x）的图象关于点对称；②f（x）的图象关于直线对称；③f（x）是周期函数，且2个它的一个周期；④f（x）在区间（﹣1，1）上是单调函数．其中正确结论的序号是　　．（填上你认为所有正确结论的序号）16．已知f（x）=e2x，g（x）=lnx+，对∀a∈R，∃b∈（0，+∞），使得f（a）=g（b），则b﹣a的最小值为　　．　三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．函数f（x）=Asin（ϖx+φ）（A＞0，0＜ϖ＜4，

10、φ

11、＜）过点（0，），且当x=时，函数

12、f（x）取得最大值1．（1）将函数f（x）的图象向右平移个单位得到函数g（x），求函数g（x）的表达式；（2）在（1）的条件下，函数h（x）=f（x）+g（x）+2cos2x﹣1，如果对于∀x1，x2∈R，都有h（x1）≤h（x）≤h（x2），求

13、x1﹣x2

14、的最小值．18．已知函数f（x）=x2﹣alnx+x（a∈R）（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）讨论函数y=f（x）的单调性．19．已知在锐角△ABC中，a，b，c为角A，B，C所对的边，且（b﹣2c）cosA=a﹣2acos2．（1）求角A的值；（2）若a=

15、，则求b+c的取值范围．20．已知函数f（x）=ln（2ax+1）+﹣x2﹣2ax（a∈R）．（1）若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；（2）若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；（3）当a=﹣时，方程f（1﹣x）=有实根，求实数b的最大值．21．已知函数f（x）=lnx，g（x）=+bx（a≠0）（Ⅰ）若a=﹣2时，函数h（x）=f（x）﹣g（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，设φ（x）=e2x+bex，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；（Ⅲ）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象

16、C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别