2017届吉林省通化市梅河口五中高考考前模拟数学试卷（文科）（解析版）

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1、2017年吉林省通化市梅河口五中高考考前模拟数学试卷（文科）　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={x

2、log2（x﹣4）≤0}，B={y

3、y=ax+1（a＞0且a≠0）}，则∁RA∩B=（　　）A．（5，+∞）B．（1，4]∪（5，+∞）C．[1，4）∪[5，+∞）D．[1，4）2．以下判断正确的是（　　）A．函数y=f（x）为R上的可导函数，则f′（x0）=0是x0为函数f（x）极值点的充要条件B．命题“存在x∈R，x2+x﹣1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x﹣1＞0”C．命题“在△ABC

4、中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为假命题D．“b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件3．已知函数y=f（x）+x是偶函数，且f（2）=1，则f（﹣2）=（　　）A．﹣1B．1C．﹣5D．54．函数f（x）=

5、x﹣2

6、﹣lnx在定义域内零点的个数为（　　）A．0B．1C．2D．35．函数y=lg的大致图象为（　　）A．B．C．D．6．已知条件p：

7、x+1

8、≤2，条件q：x≤a，且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（　　）A．a≥1B．a≤1C．a≥﹣1D．a≤﹣37．下列函数中，与函数f（x）=的奇偶性、单调性相同的是（　　）A．B．y=x2C

9、．y=tanxD．y=ex8．若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x﹣1），且x∈[﹣1，1]时，f（x）=1﹣x2，函数g（x）=，则函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣5，5]内的零点的个数为（　　）A．6B．7C．8D．99．已知f（x）定义域为（0，+∞），f′（x）为f（x）的导函数，且满足f（x）＜﹣xf′（x），则不等式f（x+1）＞（x﹣1）f（x2﹣1）的解集是（　　）A．（0，1）B．（1，+∞）C．（1，2）D．（2，+∞）10．已知f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（log3

10、），c=f（0.20.6）则a，b，c的大小关系是（　　）A．c＜a＜bB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜b＜c11．已知函数f（x）是定义在R上的可导函数，f′（x）为其导函数，若对于任意实数，都有f（x）＞f′（x），其中e为自然对数的底数，则（　　）A．efB．efC．efD．ef大小关系不确定12．如图是f（x）=x3+bx2+cx+d的图象，则x12+x22的值是（　　）A．B．C．D．　二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．曲线y=xex+2x+1在点（0，1）处的切线方程为　　．14．设函数f（x）=，若f（m）＞f（﹣m），则实数m的取值范围是

11、　　．15．设不等式组表示的平面区域为M，若直线l：y=k（x+1）上存在区域M内的点，则k的取值范围是　　．16．函数f（x）=x3﹣3x2﹣9x+3，若函数g（x）=f（x）﹣m在x∈[﹣2，5]上有3个零点，则m的取值范围为　　．　三、解答题：本大题共5小题，满分60分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17．设f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的函数，对一切x∈R均有f（x）+f（x+3）=0，且当﹣1＜x≤1时，f（x）=2x﹣3，求当2＜x≤4时，f（x）的解析式．18．已知函数（1）当a=1时，利用函数单调性的定义证明函数f（x）在（0，1]内是单调减函数；（2）当

12、x∈（0，+∞）时f（x）≥1恒成立，求实数a的取值范围．19．已知函数f（x）=ax﹣1（a＞0且a≠1），（1）若函数y=f（x）的图象经过点P（3，4），求a的值；（2）若f（lga）=100，求a的值；（3）比较f（lg）与f（﹣2.1）的大小，并写出比较过程．20．已知函数f（x）=．（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对任意t∈[，2]，f（t）＞t恒成立，求实数a的取值范围．21．已知函数f（x）=1﹣﹣lnx（a∈R）．（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在点（，f（））处的切线方程；（Ⅱ）当a≥0时，记函数Γ（x）=ax2+（1﹣2a）x+﹣1+f（x

13、），试求Γ（x）的单调递减区间；（Ⅲ）设函数h（x）=3λa﹣2a2（其中λ为常数），若函数f（x）在区间（0，2）上不存在极值，当λ∈（﹣∞，0]∪[，+∞）时，求h（a）的最大值．　[选修4-1：几何证明选讲]22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的切线EP交CB的延长于P，已知∠EAD=∠PCA，证明：（1）AD=AB；（2）DA2=DC•BP．　[选修4-4：坐标系与参数方程]23．已知平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴的正半轴为