【解析】2017年吉林省通化市梅河口五中高考数学二模试卷（文科）含解析

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1、2017年吉林省通化市梅河口五中高考数学二模试卷(文科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知全集U=Z,A={-3,1,2},B={1,2,3},则AQ〔uB为()A.{-3,1}B.{1,2}C・{一3}D・{-3,2)2.复数z满足方程劈二-i(i为虚数单位)，则复数z在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知两个单位向量；，了的夹角为60°,c=【t)；+花，若二■寺，则t等于()A.

2、1B.一1C.2D.-24.下列函数中，在其定义域内，既是奇函数乂是减函数的是()A.f(x)三B・f(x)C・f(x)=2x-2XD.f(x)=-tanx5.已知〃x>2〃是"x2>a(aGR)〃的充分不必要条件，则a的取值范围是()A.(一8,4)B・(4,+8)C・(0,4]D・(-8,4]6.已知角a是第二象限角,直线2x+(tana)y+l二0的斜率为弓■，则cosa等于()A・gB.-gc・¥D.一¥7.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8,则输岀s的值为()A.16B.8C・4D.21.

3、已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0Wx<2时，f(x)二x3-x,则函数y二f(x)的图象在区间［0,6］上与x轴的交点的个数为()A.6B.7C.8D・92.在AABC中，ZA=60°,AC=3,而积为誇3,那么BC的长度为()A.a/7B.3C.2逅D・V133.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学牛.参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分的中位数为me，众数为平均值为；，则()A.me=m0=xB.me=mo

4、点O(0,0)作直线与圆(x・4妬)2+(y-8)2=169相交，则在弦长为整数的所有直线中，等可能的任取一条氏线，则弦长长度不超过14的概率为()A9D15r9R7A°

5、■Ri・C■D—103232325.已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球0的球面上，且AB=6,BC二2丽，则棱锥0・ABCD的侧面积为()A.20+8馅B.44C・20^5D.46二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.(x>l6.若变量x,y满足约束条件｛y<2，则z=2x-y的最大值为.[x-yCl14.如图所示是一个

6、几何体的三视图，则这个几何体的体枳正槻伺WKW借視图15.将函数f(x)=«

7、cos2x+爭sin2x的图象向左平移m(m>0)单位后所得的图象关于y轴对称，则m的最小值为・2216.已知抛物线『二8x的焦点F到双曲线C：(a>0,b>0)渐近线a2b2的距离为竿，点P是抛物线y2=8x±的一动点，P到双曲线C的上焦点Fi(0,5c)的距离与到直线x=-2的距离之和的最小值为3,则该双曲线的方程为•三、解答题：本大题共5小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.已知Sn为等差数列｛a

8、j的前n项和,S6=51,a5=13.(1)求数列的通项公式；(2)数列｛bn｝的通项公式是bn二2%，求数列｛bj的前n项和Sn・18.某中学高三(10)班有女同学51名，男同学17名，"五四〃期间该班班主任按分层抽样的分法组建了一个由4名同学组成的〃团的知识〃演讲比赛小组.(I)演讲比赛屮，该小组决定先选出两名同学演讲，选取方法是：先从小组里选出1名演讲，该同学演讲完后，再从小组内剩下的同学中选出一名同学演讲,求选中的两名同学恰有一名女同学的概率；(II)演讲结束后，5位评委给出第一个演讲同学的成绩分

9、别是：69、71、72、73、75分，给出第二个演讲同学的成绩分别是：70、71、72、73、75分，请问哪位同学的演讲成绩更稳定，并说明理由.19.如图，在三棱柱ABC-AiBiCx中，AA］丄面ABC,AC丄BC,E分别在线段B£i上，BiE=3ECi，AC=BC=CCi=4.(1)求证：BC丄ACi；(2)试探究：在AC±是否存在点F,满足EF〃平面AiABBi，若存在，请指出点F的位置，并给出证明；若不存在，说明理由.15.设函数f(x)=alnx-bx2(x>0)・(1)若函数f(x)在处于直线

10、y二-寺相切，求函数f(x)在［丄，e］上的最ze大值；(2)当b二0吋，若不等式f(x)Mm+x对所有的ae［1,号］,xe［1,詞都成立，求实数m的取值范围.且过点(3,-1).(1)求椭圆C的方徨;(2)若动点P在直线I：x二・2的上，过P作直线交椭圆C于M,N两点，使得PM=PN,再过P作直线K1MN,直线I，是否恒过定点，若是，请求出该定点的坐标；若否，请说明理由.［选修41几何证明选讲］22.选修几何证明选讲如图，