2017年吉林省通化市梅河口五中高考数学二模试卷（文科）

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1、2017年吉林省通化市梅河口五中高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.（5分）已知全集U=Z,A={-3,1,2},B={1,2,3},则APlCuB为（）A.{-3,1}B・{1,2}C・{一3}D・{一3,2）2.（5分）复数z满足方程迪二-i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应z~3的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（5分）已知两个单位向量/b的夹角为60。，c=（1-t）乞+tb,若bec=-—,2则t等于（）A.1B・-1C・2D・-24.（5分）下列函数

2、中，在其定义域内，既是奇函数乂是减函数的是（）A.f（x）二丄B・f（x）=V-xC.f（x）=2x-2XD.f（x）=-tanxX5.（5分）已知"x>2〃是〃x2>a（aeR）〃的充分不必要条件，则a的取值范围是（）A.（-oo,4）B.（4,+oo）C・（0,4]D・（-8,4]6.（5分）已知角a是第二象限角，直线2x+（tana）y+l=0的斜率为则cosa3等于（）A.丄B.-3c.AD.-A55557.（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8,则输出s的值为（）A.16B.8C・4D・2&（5分）已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0WxV2时，f（x）=x

3、3-x,则函数y=f（x）的图象在区间［0,6］上与x轴的交点的个数为（）A.6B.7C.8D・99.（5分）在AABC中，ZA=60°,AC=3,面积为空L,那么BC的长度为（）2A.WB・3C・2V2D・V1310.（5分）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学牛参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分的中位数为r^,众数为mo,平均值为匚，则（）C.me

4、.工103232329.（5分）已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球0的球面上，且AB=6,BC二2庞,则棱锥0・ABCD的侧而积为（）A.20+8^5B・44C・20^5D.46二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.(x>l9.(5分)若变量x,y满足约束条件，则z=2x-y的最大值为•14・(5分)如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体的体枳15.(5分)将函数f(x)寺如+孕也的图象向左平移m(20)单位后所得的图象关于y轴对称，则m的最小值为16.(5分)已知抛物线『=8x的焦点F到双曲线C：丄二■三二1(a>0,b>0)a2"渐近线的距离为处，点P是抛物线y~8x

5、上的一动点，P到双曲线C的上焦点5Fi(0,c)的距离与到直线x=-2的距离之和的最小值为3,则该双曲线的方程为・三、解答题：本大题共5小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.(12分)已知Sn为等差数列｛aj的前n项和,S6=51,a5=13.(1)求数列｛aJ的通项公式；(2)数列｛bj的通项公式是bn二求数列｛bj的前n项和0・18.(12分)某中学高三(10)班有女同学51名，男同学17名，“五四〃期间该班班主任按分层抽样的分法组建了一个由4名同学组成的〃团的知识〃演讲比赛小组.(I)演讲比赛中，该小组决定先选出两名同学演讲，选取方法是：先从小组里选出1名演讲

6、，该同学演讲完后，再从小组内剩下的同学中选出一名同学演讲,求选屮的两名同学恰有一名女同学的概率；(II)演讲结束后，5位评委给出第一个演讲同学的成绩分别是：69、71、72、73、75分，给出第二个演讲同学的成绩分别是：70、71、71、73、75分，请问哪位同学的演讲成绩更稳定，并说明理由.16.(12分)如图，在三棱柱ABC-AiBiCx中，AAi丄而ABC,AC丄BC,E分别在线段BiCi上，BiE=3ECi，AC=BC=CCi=4・(1)求证：BC丄AC】；(2)试探究：在AC±是否存在点F,满足EF〃平面AiABBi，若存在，请指出点F的位置，并给出证明；若不存在，说明理由.17.

7、(12分)设函数f(x)=alnx-bx2(x>0)・(1)若函数f(x)在x=l处于直线y二-丄相切，求函数f(x)在［丄，e］上的最2e大值；(2)当b二0时，若不等式f(x)2m+x对所有的［1,3］,x£［1,e?］都成2立，求实数m的取值范围.2218.(12分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：七+乡二1(a>b>0)的离心率为五.且过点(3,-1).(1)求椭圆C的方彳呈；(2)若动点P在直