2016年陕西省高三（上）大联考数学试卷（解析版）（文科）（六）

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1、2015-2016学年陕西省高三（上）大联考数学试卷（文科）（六）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）若为a实数，且=3+i，则a=（　　）A．﹣4B．﹣3C．3D．42．（5分）命题“∀x∈[0，+∞），x3+x≥0”的否定是（　　）A．∀x∈（﹣∞，0），x3+x＜0B．∀x∈（﹣∞，0），x3+x≥0C．∃x0∈[0，+∞），x03+x0＜0D．∃x0∈[0，+∞），x03+x0≥03．（5分）设集合M={x

2、﹣2＜x＜﹣1}，集合N={x

3、（）x≤4}，则M∪N（　　）A．{x

4、x

5、≥﹣2}B．{x

6、x＞﹣1}C．{x

7、x＜﹣1}D．{x

8、x≤﹣2}4．（5分）在△ABC中，=，=．若点D满足=（　　）A．+B．C．D．5．（5分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（　　）A．2，5B．5，5C．5，8D．8，86．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（　　）A．B．C．D．7．（5分）现有20个数，它们构成一个以1为首项，﹣2为公比的等比数列，若从这20个数中随机抽取

9、一个数，则它大于8的概率为（　　）A．B．C．D．8．（5分）已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（　　）A．B．C．y=±2xD．9．（5分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则an=（　　）A．2n﹣1B．（）n﹣1C．（）n﹣1D．10．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（　　）A．2+B．4+C．2+2D．511．（5分）已知直线x+ay﹣1=0是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴，过点A（﹣4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则

10、AB

11、=（

12、　　）A．2B．6C．4D．212．（5分）定义方程f（x）=f′（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是（　　）A．α＜β＜γB．α＜γ＜βC．γ＜α＜βD．β＜α＜γ　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=25，则a2+a8=　　．14．（5分）已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为　　．15．（5

13、分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+y的最大值为　　．16．（5分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

14、φ

15、＜）的部分图象如图所示，则下列说法中，所有正确说法的序号是　　①f（x）的图象关于直线x=对称②f（x）的单调递增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z③方程f（x）=1在[﹣，0]上有两个不相等的实根④函数f（x）的图象是由函数y=2sin（2x﹣）的图象向左平移个单位得到的．　三、解答题（共5小题，满分60分）17．（12分）若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c

16、，且满足asinB﹣bcosA=0（1）求A；（2）当a=，b=2时，求△ABC的面积．18．（12分）如图，三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB=，D，E分别为线段AB，BC上的点，CD=DE=，CE=2EB=2，（Ⅰ）证明：DE⊥平面PCD；（Ⅱ）求三棱锥P﹣ABC的体积．19．（12分）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽取的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛．（Ⅰ）求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；（Ⅱ）将抽取的6名运动员进行编号，编

17、号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6，现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛．（i）用所给编号列出所有可能的结果；（ii）设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率．20．（12分）椭圆C：=1，（a＞b＞0）的离心率，点（2，）在C上．（1）求椭圆C的方程；（2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值．21．（12分）设函数f（x）=﹣klnx，k＞0．（1）求f（x）的单调区间和极值

18、；（2）证明：若f（x）存在零点，则f（x）在区间（1，]上仅有一个零点．　四、选修4-1：几何证明选讲（共1小题，满分10分）22．（10分）如图，在⊙O中，相交于点E的两弦AB，CD的中点分别是M，N，直线MO与直线CD相交于点F，证明：（1）∠MEN+∠NOM=180°（2）FE•FN=FM•FO．　选修4-4：坐标系与参数方程23．在直角坐标系xOy