2016年陕西省汉中市高三（上）期末数学试卷（文科） 解析版

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1、2015-2016学年陕西省汉中市高三（上）期末数学试卷（文科）　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z1=1+i，z2=3﹣2i，则复数在复平面内对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知命题p：0＜a＜4，命题q：a（a﹣4）≤0；则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．在等比数列{an}中，已知a1=1，a3=2a2，则该数列前6项和S6=（　　）A．31B．63C．127D．1764．两

2、向量，则在方向上的投影为（　　）A．（﹣1，﹣15）B．（﹣20，36）C．D．5．函数y=的图象可能是（　　）A．B．C．D．6．在区间[﹣5，5]内随机地取出一个数a，使得1∈{x

3、2x2+ax﹣a2＞0}的概率为（　　）A．B．C．D．7．若椭圆和双曲线C：2x2﹣2y2=1有相同的焦点，且该椭圆经过点，则椭圆的方程为（　　）A．B．C．D．8．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（　　）A．向右平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向左平

4、移个长度单位9．某三棱锥的侧视图，俯视图如图所示，则该三棱锥正视图的面积是（　　）A．2B．3C．D．10．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：加工零件x（个）1020304050加工时间y（分钟）6469758290经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量，下列判断正确的是（　　）A．成正相关，其回归直线经过点（30，75）B．成正相关，其回归直线经过点（30，76）C．成负相关，其回归直线经过点（30，76）D．成负相关，其回归直线经过点（30，75

5、）11．设顶点都在一个球面上的三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为2，则该球的表面积为（　　）A．9πB．8πC．D．12．已知函数f（x）对定义域R内的任意x都有f（x）=f（4﹣x），且当x≠2时其导函数f′（x）满足xf′（x）＞2f′（x），若2＜a＜4则（　　）A．f（2a）＜f（3）＜f（log2a）B．f（3）＜f（log2a）＜f（2a）C．f（log2a）＜f（3）＜f（2a）D．f（log2a）＜f（2a）＜f（3）　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．若变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最小值为　　　　　　．

6、14．已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为　　　　　　．15．已知等差数列{an}的公差d≠0，首项a1=4，且a1，a5，a13依次成等比数列，则该数列的通项公式an=　　　　　　．16．在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到a1，a2，…，an，共n个数据．我们规定所测量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小．依此规定，从a1，a2，…，an推出的a=　　　　　　．　三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知

7、函数f（x）=2cosxsin（x+）．（I）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（C）=1，sinB=2sinA，且△ABC的面积为2，求c的值．18．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1=AC=2，BC=1，E、F分别为A1C1、BC的中点．（1）求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；（2）求证：C1F∥平面ABE；（3）求三棱锥E﹣ABC的体积．19．从某学校的1600名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按

8、照如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，如图是按照上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，第六组的人数为4人．（1）求第七组的频率；（2）试估计该学校1600名男生中身高在180cm（含180cm）以上的人数；（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽两名男生，设他们的身高分别为x，y，记事件E={（x，y）

9、（x﹣y）2≤25}，求事件E的概率．20．已知椭圆G：=1（a＞b＞0）的离心率为，右焦点为（2，0），斜率为1的直线l与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形

10、，顶点为P（﹣3，2）．（Ⅰ）求椭圆G的方程；（Ⅱ）求△PAB的面积．21．已知函数f（x）=ax3+2x﹣a，（1）求函