2016年重庆市巴蜀中学高三10月月考数学（理）试题

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1、重庆市巴蜀中学高2016级高三(上)期第二次月考理科数学第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．若直线与直线互相垂直，那么a的值等于()A．1B．C．D．2．若，则下列结论不正确的是(　　)A．B．C．D．[来3．设集合A＝{x

2、}，B＝{y

3、y＝x2}，则A∩B＝(　　)A．[－2，2]B．[0，2]C．[0，＋∞)D．{(－2，4)，(2，4)}4．下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是()A．大前提：无限不循环小数是无理数

4、；小前提：π是无理数；结论：π是无限不循环小数B．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无限不循环小数；结论：π是无理数C．大前提：π是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：π是无理数D．大前提：π是无限不循环小数；小前提：π是无理数；结论：无限不循环小数是无理数5．已知x、y满足，且的最大值是最小值的4倍，则a的值是()A．B．C．D．46．若，且；关于的一元二次方程：的一个根大于零，另一个根小于零，则是的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分条件也不必要条件7．

5、已知函数，若不等式的解集为，则的值为()A．-7或3B．-7或5C．3D．3或58．在极坐标系中，设曲线与的交点分别为A，B，则线段AB的垂直平分线的极坐标方程为()A．B．C．D．9．已知为椭圆C：的左、右焦点，点E是椭圆C上的动点，的最大值、最小值分别为()A．9,7B．8,7C．9,8D．17,810．若正数a，b满足，则的最小值是()A．1B．C．9D．1611．函数，若实数a满足=1，则实数a的所有取值的和为()A．1B．C．D．12．若对，不等式恒成立，则实数a的最大值是()A．B．C．1D．2二、填

6、空题(本大题共4小题，每小题5分，共计20分)13．写出命题“”的否定.14．已知函数的定义域为，则的值域为.15．在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为.16．过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，O为坐标原点，若，则双曲线的离心率为.第Ⅱ卷三、解答题(本大题共6小题，17题10分，18—22题每题12分，共计70分)17．已知曲线的参数方程是，直线的参数方程为，(1)求曲线与直线的普通方程；(2)若直线与曲线相交于两点，且，求实数的值。18．已知

7、定义在R上的函数，.(1)解不等式；(2)若对，恒成立，求实数的取值范围。19．已知，其中.(1)当时，求在[-1,1]上的最大值；(2)若在上存在单调递减区间，求的取值范围。20．某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，记其质量指标为，当时，产品为一级品；当时，产品为二级品；当时，产品为三级品。现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做实验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：（以下均视频率为概率）A配方的频数分布表B配方的频数分布表指标值分组[75,

8、80)[80,85)[85,90)[90,95)指标值分组[75,80)[80,85)[85,90)[90,95)[75,80)频数10304020频数510154030(1)若从B配方产品中有放回地随机抽取3件，记“抽出的B配方产品中至少1件二级品”为事件，求事件的概率；(2)若两种新产品的利润率与质量指标值满足如下关系：，从长期来看，投资哪种配方的产品平均利润率较大？21．如图，已知抛物线，其焦点到准线的距离为，点、点是抛物线上的定点，它们到焦点的距离均为，且点位于第一象限.(1)求抛物线的方程及点、点的坐标

9、；(2)若点是抛物线异于、的一动点，分别以点、、为切点作抛物线的三条切线，若、、分别相交于D、E、H，设的面积依次为，记，问：是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。22．已知函数.(1)讨论的单调性；(2)证明：当时，；(3)若函数有两个零点，，比较与的大小，并证明你的结论。重庆市巴蜀中学高2016级高三(上)期第二次月考理科数学参考答案DDBBBACABBCD13．14．15．[16．17．【答案】(1)C:；l：；(2)m=1或318．【答案】(1)(2)，∴-3

10、在上单调递增，在上单调递减，∴，(2)∵在上存在单调递减区间∴①②无解综上：20．【答案】(1)P(抽中二级品)=，P(没抽中二级品)=，；(3)A的分布列为：yt5t2P0.60.4∴E(A)=0.6t+2t2B的分布列为：yt5t2t2P0.70.250.05∴E(B)=0.7t+1.3t2∵∴∴E(A)较大，投资A.21．【答案】(1)；A(2,1)；B(-2,1)