重庆市巴蜀中学2020届高三高考适应性月考(二)数学（理）-答案

《重庆市巴蜀中学2020届高三高考适应性月考(二)数学（理）-答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、巴蜀中学2020届⾼考适应性⽉考卷（⼆）理科数学参考答案⼀、选择题（本⼤题共12⼩题，每⼩题5分，共60分）题号123456789101112答案DCBDBDADCBDD【解析】1．根据同⻆三⻆形函数关系，且，故选D．2．因为集合是由正的奇数构成的集合，所以，故选C．3．，，因为，，所以，故选B.4．，所以，故选D．5．对称轴⽅程为，所以，当时，，故选B．6．表示的进位取整的分段函数，不是奇函数，也不关于对称，所以选项错误，两个数分别进位取整之和不⼩于两个数之和的取整，故选D．7．所以有，得到，即，因为，所以∴，故选A．8．复合

2、函数中，内函数是偶函数，复合函数必然也是偶函数，内函数是周期函数，其周期必然是复合函数的周期，内函数的对称轴，也必然为复合函数的对称轴，所以A，B，C错误.理科数学参考答案·第1⻚（共12⻚）或者选择排除法：对于A，令和，得到，⽭盾；对于B，令，得到和，⽭盾；对于C，，得到和，⽭盾；对于D，，只需取即可，故选D．9．因为平⾯，，转换为⻓⽅体模型，，所以三棱锥外接球的表⾯积为，故选C．10．取的中点为，因为，所以的最⼩值为，故选B．11．当时，，即，所以；当时，，即，，故选D．12．⼏何法：联⽴直线与抛物线消去得，同理，记的中点为

3、，的中点为，所以，⼜因为直线过点（为中线，所以也为中线，所以三点共线），所以，所以，从⽽抛物线的⽅程为，故选D．极限法：重合时，点就是，所以就是抛物线在点处的切线，因为，⽽，所以，所以，从⽽抛物线的⽅程为，故选D．代数法：设，，，，同理理科数学参考答案·第2⻚（共12⻚），，所以直线为，化简得；同理直线为，联⽴两条直线消去得所以，所以，从⽽抛物线的⽅程为，故选D．⼆、填空题（本⼤题共4⼩题，每⼩题5分，共20分）题号13141516答案5【解析】13．，所以.14．定义域为，或，且在上单调递减，在上单调递增，⼜因为，所以在上单调

4、递增，在上单调递减，所以的单调递增区间为.15．解法⼀：解法⼆：16．因为，代⼊，得，化简得，所以.令，，所以在时，，在理科数学参考答案·第3⻚（共12⻚）时，，所以在上单调递增，在上单调递减.因为，当时，，当时，，因为有两个不同的根，所以实数的取值范围是.三、解答题（共70分．解答应写出⽂字说明，证明过程或演算步骤）17．（本⼩题满分12分）解：（1）……………………………（2分）所以函数的最⼩正周期为，…………………………………………（3分）当且仅当时，取得最⼤值为，……………………（5分）此时的集合为.…………………………

5、…………………（6分）（2），…………………………………………（8分）因为是偶函数，所以，即………（10分）所以的最⼩值为.………………………………………（12分）18．（本⼩题满分12分）（1）证明：连接交于点，连接，因为底⾯是平⾏四边形，所以是的中点，⼜因为是的中点，在三⻆形中，为中位线，所以……………………………………（3分）⼜因为平⾯，平⾯，…………………………………………（4分）所以平⾯.……………………………………………………（5分）（2）解：因为底⾯，平⾯，所以，在直⻆三⻆形中，，，所以⼜因为，所以三⻆形，都是等边

6、三⻆形，理科数学参考答案·第4⻚（共12⻚）所以.……………………………………………………（6分）以为轴正⽅向，为轴正⽅向，过作的平⾏线为轴正⽅向，建⽴空间直⻆坐标系，，，，……………………………………………………（7分），所以，因为平⾯，取平⾯的⼀个法向量为………………………………………………（8分）设平⾯的⼀个法向量为，因为平⾯，平⾯所以，，所以………………………（9分）令，则，所以.……………………………（10分）所以与夹⻆的余弦值…………………（11分）所以⼆⾯⻆的余弦值为.……………………………………………（12分）1

7、9．（本⼩题满分12分）解：（1）记表示甲运动员两次射击命中环数之和，则包含“第⼀次10环第⼆次8环”，“第⼀次8环第⼆次10环”，“第⼀次9环第⼆次9环”这三种情况，………………………………………………………………………（2分）所以，所以甲运动员两次射击命中环数之和恰好为18的概率为.……………………（5分）（2）记表示甲在第轮胜利，表示甲在第轮平局，表示甲在第轮失败，则，，…………………………（7分）①当甲获得最终胜利结束3轮⽐赛时，则第2轮，第3轮甲连续胜利，第1轮甲没有获得理科数学参考答案·第5⻚（共12⻚）胜利，其概率

8、；…………………………………………………（9分）②当⼄获得最终胜利结束3轮⽐赛时，则第2轮，第3轮⼄连续胜利，第1轮⼄没有获得胜利，其概率…………………………………………………（11分）所以经过3轮⽐赛结束的概率所以经过3轮⽐赛结束的概率为.…………………………