2016年辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学高三第六次模拟数学（理）试题

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1、2016届辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学高三第六次模拟数学（理）试题时间：120分钟分值：150分一、选择题（每题一个选项，每题5分共60分）1．设复数z＝－1－i（i为虚数单位），z的共轭复数为z，则｜（1－z）·z｜＝（）A．10B．2C．2D．1x22．已知集合A＝{x｜≤0，x∈N}，B＝{x｜x≤2，x∈Z}，则满足条件ACBx的集合C的个数为（）A．1B．2C．4D．83．已知平面向量a2,1，b1,1，c5,1.若akb//c，则实数k的值为（）11111A.B.2C

2、.D.2444．执行如图所示的程序框图，如果输入a2，b2，那么输出的a值为（）A.4B.16C.256D.log316开始输入a,b是loga43否输出abaa结束5．已知定义在R上的偶函数f(x)，满足f(4x)f(x)，且在区间[0,2]上是增函数,那么f(0)0是函数f(x)在区间[0,6]上有3个零点的()A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6．将A、B、C、D四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且A、B两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（

3、）A.15B.20C.30D.607．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）A．112B.80C.72D.64xxa8．函数y＝（0＜a＜1）的图象的大致形状是（）｜x｜9．在等差数列{an}中，若a21,a82a6a4，则a5的值是（）A．﹣5B．C．D．10．已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA＝23，AB＝1，AC＝2，∠BAC＝60°，则球O的表面积为（）A．4πB．12πC．16πD．64πlog2xx011．已知函数fx，且关于x的方程fxx

4、a0有且只有一个x3x≤0实根，则实数a的范围是（）A.,0B.0,1C.1,2D.1,22xy2212．设F1，F2分别为双曲线－＝1的左右焦点，过F1引圆x＋y＝9的切线F1P916交双曲线的右支于点P，T为切点，M为线段F1P的中点，O为坐标原点，则｜MO｜－｜MT｜为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题(每小题５分，每题５分共２０分)x＋y≥3,13．设变量x，y满足约束条件x－y≥－1,则2x＋3y的最大值为____________．2x－y≤3,514．(1x)(1

5、2x)展开式按x的升幂排列，则第3项的系数为．n115．已知an0(2x1)dx,数列{}的前n项和为Sn，数列{bn}的通项公式为anbn35,nN，则bS的最小值为．nnn216．若抛物线C:y2px的焦点在直线x2y40上，则C的准线方程为_____.三、解答题：(17题为10分，18题-22题均为12分)17．（本小题满分12分）2x已知函数f(x)sin(x)2sin.62（1）求函数f(x)的单调递增区间；3（2）记ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若f(A),AB

6、C23的面积S,a3，求bc的值。218．（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P—ABCD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，DAB60.（1）证明：PBC90；（2）若PB=3，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值。19．（本小题满分12分）为了让学生更多的了解“数学史”知识，某班级举办一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动。现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表：（Ⅰ）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；

7、（Ⅱ）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备4道判断题，选手对其依次口答，答对其中两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对1道，则获得二等奖。某同学进入决赛，每道题答对的概率P的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同。（ⅰ）求该同学恰好答4道题而获得一等奖的概率；（ⅱ）设该同学决赛结束后答题个数为X，求X的分布列及X的数学期望．20．（本小题满分12分）如图所示，椭圆C：+=1（a＞b＞0），其中e=，焦距为2，过点M（4，0）的直线l与椭圆C交于点A、B，点B在AM之间．又点A，B的中点横坐标为，且=λ．（Ⅰ

8、）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）求实数λ的值．21．（本小题满分12分）xlnx,xa已知函数fx2，其中a0.x2x3,xa（1）当a0时，求函数fx的图象在点1,f1处的切线方程；（2）如果对于任意x1、x2R，且x1x