2016年辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学高三第六次模拟数学（文）试题

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1、2016届辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学高三第六次模拟数学（文）试题题时间：120分钟分值：150分一、选择题（每题一个选项，每题5分共60分）1．已知i为虚数单位，复数z满足iz=1+i，则=（）A．1+iB．1﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i2．若集合A={x

2、1gx＜1}，B={y

3、y=sinx，x∈R}，则A∩B=（）A．（0，1）B．（0，1]C．0,1D．∅开始3．若某程序框图如图所示，则输出的p的值是（）p＝1，n＝1(A)21(B)26(C)30(D)55n＝n＋14．已知平面向量a

4、2,1，b1,3，那么p＝p＋n2ab等于（）否P＞20?是A.5B.13C.17D.13输出p5．下列函数中，对于任意xR，同时满足条件fxfx结束和fxfx的函数是（）(第3题)A.fxsinxB.fxsinxcosx22C.fxcosxD.fxcosxsinx6．将A、B、C、D四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且A、B两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（）A.15B.20C.30D.607．一个几何

5、体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）A．112B.80C.72D.641x18．已知函数f(x)log,若f(a),则f(a)=（）21x211A．2B．—2C．D．—229．在等差数列{an}中，若a21,a82a6a4，则a5的值是（）A．﹣5B．C．D．10．已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA＝23，AB＝1，AC＝2，∠BAC＝60°，则球O的表面积为（）A．4πB．12πC．16πD．64πlog2xx011．已知函数fx

6、，且关于x的方程fxxa0有且只有一个x3x≤0实根，则实数a的范围是（）A.,0B.0,1C.1,2D.1,22xy2212．设F1，F2分别为双曲线－＝1的左右焦点，过F1引圆x＋y＝9的切线F1P916交双曲线的右支于点P，T为切点，M为线段F1P的中点，O为坐标原点，则｜MO｜－｜MT｜为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题(每小题５分，每题５分共２０分)x＋y≥3,13．设变量x，y满足约束条件x－y≥－1,则2x＋3y的最大值为_______

7、_____．2x－y≤3,2214．过点(–2，6)作圆x+(y–2)=4的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为．15．已知函数y=f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=log2x，则f（f（））的值等于．216．若抛物线C:y2px的焦点在直线x2y40上，则C的准线方程为_____.三、解答题：(17题为10分，18题-22题均为12分)17．（本小题满分12分）2x已知函数f(x)sin(x)2sin.62（1）求函数f(x)的单调递增区间；3（2）记ABC的内角A

8、、B、C所对的边长分别为a、b、c，若f(A),ABC23的面积S,a3，求bc的值。218．（本小题满分12分）如图，设四棱锥E﹣ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2，AE=BE=．（Ⅰ）证明：平面EAB⊥平面ABCD；（Ⅱ）求四棱锥E﹣ABCD的体积．19．（本小题满分12分）某高中从学生体能测试结果中随机抽取100名学生的测试结果，按体重（单位：kg）分组，得到的频率分布表如右图所示．（Ⅰ）请求出频率分布表中①、②位置相应的数据；（Ⅱ）从第3、4、5组中用分层抽样抽取6

9、名学生进行第二次测试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二次测试？（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，在6名学生中随机抽取2名学生由李老师进行测试，求第4组至少有一名学生被李老师测试的概率？20．（本小题满分12分）如图所示，椭圆C：+=1（a＞b＞0），其中e=，焦距为2，过点M（4，0）的直线l与椭圆C交于点A、B，点B在AM之间．又点A，B的中点横坐标为，且=λ．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）求实数λ的值．21．（本小题满分12分）xlnx,xa已知函数fx2，其中a0.x2x3

10、,xa（1）当a0时，求函数fx的图象在点1,f1处的切线方程；（2）如果对于任意x1、x2R，且x1x2，都有fx1fx2，求a的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，已知AB是圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，CE⊥AB于E，BD交AC