2016年福建省福州市外国语学校高三（上）适应性数学试卷（理科）解析版（1）

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1、2016-2017学年福建省福州市外国语学校高三（上）适应性数学试卷（理科）（1）　一、选择题(苯大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知全集U=R，集合A={x

2、y=log2（x﹣1）}，B={y

3、y=2x}，则B∩（∁UA）为（　　）A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．（0，1]D．（1，2）2．（5分）已知m∈R，i为虚数单位，若＞0，则m=（　　）A．1B．C．D．﹣23．（5分）已知向量、，其中

4、

5、=，

6、

7、=2，且（﹣）⊥，则向量和的夹角是（　　）A．B．C．D．π4．（5分）某射

8、击手射击一次命中的概率是0.7，连续两次均射中的概率是0.4，已知某次射中，则随后一次射中的概率是（　　）A．B．C．D．5．（5分）下列表格所示的五个散点，原本数据完整，且利用最小二乘法求得这五个散点的线性回归直线方程为=0.8x﹣155，后因某未知原因第5组数据的y值模糊不清，此位置数据记为m（如表所示），则利用回归方程可求得实数m的值为（　　）x196197200203204y1367mA．8.3B．8.2C．8.1D．86．（5分）如图，该程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输出的a=3，则输入的

9、a，b分别可能为（　　）A．15、18B．14、18C．13、18D．12、187．（5分）2位男生和3位女生共5位同学站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的概率是（　　）A．B．C．D．8．（5分）已知函数f（x）=sin（2x+φ）0＜φ＜）的图象的一个对称中心为（，0），则函数f（x）的单调递减区间是（　　）A．[2kπ﹣，2kπ+]（k∈Z）B．[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）C．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）D．[kπ+，kπ+]（k∈Z）9．（5分）已知实数x、y满足条件，若目标函数z=3x+y的最小值为5，则a的值为（　　）A．﹣17B．﹣

10、2C．2D．1710．（5分）某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中面积最大的为（　　）A．2B．4C．2D．211．（5分）已知双曲线﹣=1的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作圆x2+y2=a2的切线分别交双曲线的左、右两支于点B、C，且

11、BC

12、=

13、CF2

14、，则双曲线的渐近线方程为（　　）A．y=±3xB．y=±2xC．y=±（+1）xD．y=±（﹣1）x12．（5分）设函数f（x）的定义域为R，f（﹣x）=f（x），f（x）=f（2﹣x），当x∈[0，1]时，f（x）=x3．

15、则函数g（x）=

16、cos（πx）

17、﹣f（x）在区间[﹣，]上的所有零点的和为（　　）A．7B．6C．3D．2　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．（5分）若y3（x+）n（n∈N*）的展开式中存在常数项，则常数项为　　．14．（5分）已知中心在坐标原点的椭圆C的右焦点为F（1，0），点F关于直线y=x的对称点在椭圆C上，则椭圆C的方程为　　．15．（5分）设正三棱锥A﹣BCD的所有顶点都在球O的球面上，BC=1，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，则球O的半径为　　．16．（5分）已知数列{an}满足a1=﹣1，

18、an﹣an﹣1

19、=2

20、n﹣1（n∈N，n≥2），且{a2n﹣1}是递减数列，{a2n}是递增数列，则a2016=　　．　三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2bcosC+c=2a．（1）求角B的大小；（2）若BD为AC边上的中线，cosA=，BD=，求△ABC的面积．18．（12分）如图，在四棱锥中P﹣ABCD，底面ABCD为边长为的正方形，PA⊥BD．（1）求证：PB=PD；（2）若E，F分别为PC，AB的中点，EF⊥平面PCD，求直线PB与平面PCD所成角的大小．19

21、．（12分）一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取5件作检验，这5件产品中优质品的件数记为n．如果n=3，再从这批产品中任取2件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；如果n=5，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立．（1）求这批产品通过检验的概率；（2）已知每件产品检验费用为200元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为x（单

22、位：元），求x的分布列．20．近几年来，我国地区经常