江西省南昌市南昌外国语学校2019届高三高考适应性测试理科数学试卷（解析版）

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1、2019年高三高考适应性考试数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效.3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回.一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

2、合题目要求的．1.若集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】,选.2.记复数的共轭复数为，若（i虚数单位），则=（）A.B.1C.D.2【答案】A【解析】由，得，，故选A.3.已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由已知，所以，因为数列的各项均为正，所以，．故选C．考点：等差数列与等比数列的性质．4.从个正整数中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于的概率为,则（）A.10B.9C.8D.7【答案】A【解析】【分析】从个正整数中任意取出两个不同的数共有取法，其中两数之和为7的取法有3种，故，进而解得的值。【详解

3、】解：从个正整数中任意取出两个不同的数共有取法，其中两数之和为7的取法为：（1,6），（2,5），（3,4）共3种，故两数之和等于的概率为所以解得：，故选A。【点睛】本题考查了古典概型的问题，解题的关键是正确使用古典概型公式求出概率，进而得出参数的值。5.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（）A.B.C.4D.【答案】D【解析】把双曲线方程化为，可知，，，则，，选.6.8.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图，则相应的侧视图可以为（）【答案】D【解析】试题分析：由图可知这是一个半圆柱和一个三棱锥组成的几何体，所以侧视图为三角形，故选D.考点：三视图．7.函数的图象大致为(

4、)A.B.C.D.【答案】A【解析】设，由得，则函数的定义域为．∵，∴函数为奇函数，排除D．又，且，故可排除B．，且，故可排除C．选A．8.已知，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查函数的应用。依题，故.故本题正确答案为D。点睛：本题易错之处是不能利用指数函数和对数函数的性质比较大小，对于指数函数和对数函数，还要注意底数是大于1还是大于0且小于1，底数大于1时的增函数，底数小于1时是减函数，特别注意底的对数等于1，非零实数的零次幂等于1.9.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的分别为16,20，则输出

5、的（）A.0B.2C.4D.1【答案】C【解析】【分析】此程序框图是选择结构图与循环结构的综合，输入a,b值后，模拟程序逐层判断，得出结果。【详解】解：输入的值，分别为16,20，第一次循环：第一层判断：满足，进入第二层选择结构，第二层判断：不满足，满足，故；第二次循环：第一层判断：满足，进入第二层选择结构，第二层判断：满足，故；第三次循环：第一层判断：满足，进入第二层选择结构，第二层判断：满足，故；第四次循环：第一层判断：满足，进入第二层选择结构，第二层判断：满足，故；第五次循环：第一层判断：满足，故输出4,选C【点睛】本题考查了程序框图的选择结构与循环结构的综合，解题的关键

6、是要读懂流程图，根据判断框内的条件逐步解题。10.已知抛物线的焦点为，准线为L，过点的直线交抛物线于两点（在第一象限），过点作准线L的垂线，垂足为，若，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，，所以为正三角形，又，，因此，所以，故选A．点睛：在涉及到过抛物线的焦点弦长或抛物线上的点到焦点的距离时一般要与抛物线的定义联系，利用抛物线的定义求得弦长、距离，本题根据抛物线的定义及已知得是正三角形，从而只要求得的长，即可求得三角形的面积．11.在三棱锥S﹣ABC中，AB⊥BC，AB=BC=，SA=SC=2，二面角S﹣AC﹣B的余弦值是，若S、A、B、C都在同一球面上，则该

7、球的表面积是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】取的中点，连接，。因为，，所以，可得即为二面角的平面角，由此可解得的值，根据的值，可得,，进而可知球心即为的中点，由此可得到球的半径、球的表面积。【详解】解：取的中点，连接，。因为，，所以，可得即为二面角的平面角，故在中，,同理可得，由余弦定理得，解得在中，所以，为直角三角形，同理可得为直角三角形，取中点，则，在与中，,,所以点E为该球的球心，半径为，所以球的表面积为，故选B。【点睛】本题考查了三棱锥外接球的表面积问题，解题的关键是找