江西省南昌市中考数学试卷解析

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1、2013年江西省南昌市中考数学试卷解析说明：1.本题共有五个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.一，选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题只有一个正确答案。1.1的倒数是（）A.1B.1C.1D.0【答案】B1【解析】本题主要考查倒数的概念，难度较小。1，故选B。12下列计算正确的是（）3252223226623A.aaaB.3ab9abC.aba

2、bD.abaab【答案】C3226【解析】本题主要考查幂的运算，难度较小。根据幂的运算法则abab，故选C。3某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，下面所列的方程组正确的是（）xy34xy34xy34x2y34A.B.C.D.x12yx2y12xy1x2y1【答案】B【解析】本题主要考查二元一次方程组的应用，

3、难度较小。根据题意总人数为34可列方程xy34，到井冈山的人数x是到瑞金的人数的2倍多1人可列方程x2y1，故选B。4下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163则这组数据的中位数和众数分别是（）A.164和163B.105和163C.105和164D.163和164【答案】A【解析】本题主要考查统计中的中位数和众数的概念，难度较小。将该组数据从小到大排列为45，163，163，165，227

4、，342，该组数据的中位数为163和165的平均数即164。众数是出现次数最多的数据即163，故选A。15．某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学计数法表示为（）。5354A．2.1x10B．21x10C．0.21x10D．2.1x10【答案】D4【解析】本题主要考查科学计数法，难度较小。300000×7%=21000，因此用科学计数法记为2.1x10，故选D。46．如图，直线yxa2与双曲线y交于A、B两点，则当线段AB

5、的长度去最小值时，a的值为（）。xA．0B．1C．2D．5【答案】C【解析】本题主要考查反比例函数和一次函数的综合，难易程度较小。由题意可知当直线经过原点的时候，线段AB长度最小。故选C7．一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则它的左视图可以是（）。【答案】C【解析】本题考查简单的几何体的三视图，将数学与实际生活联系起来。难度较小，左视图是从左侧看到的视图，从左边看到的是如C所绘的图形。x218．将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）。2(x3)33xABC

6、D【答案】D【解析】本题考查一元一次不等式组及在数周是表示不等式的解集，难度较小，解第一个不等式得x1,解第二个不等式得x<3。故选D.29,下列因式分解正确的是（）23222Ax-xyx+=xx()-yBa-2abab+=aab(-)222Cx-2x+=4(x-1)+3Dax-9=ax(+3)(x-3)【答案】B22【解析】本题主要考查利用提公因式和公式法分解因式的能力。分解因式时先提取公因式a，即aa(-+2abb)，再将括号里的2用公式法分解成aab()-。C选项没有把多项式分解成几个因

7、式的积的形式，故C选项错误。10,如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE,若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（）A60°B75°C85°D90°【答案】C【解析】本题主要考查几何当中旋转的知识。由旋转的性质可知，∠E=∠C=70°，因为AD⊥BC所以∠DAC=20°，，所以∠BAC=∠DAE=85°。故选C11，如图，正六边形ABCDE中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（）A23B4C13D11【答案】C【解析】本题考查了正六边形

8、的性质，难易程度中等。连接BP，AP=BP,在AB上取中点H，连接PH，PH⊥AB,PH=AE=23,所以AP=13。故选C212，若二次函数y=ax+bxca+(0)的图像与X轴有两个交点，坐标分别为（x,0),(,0)x,且x＜x，图像上有一个点1212M((,xy)在X轴下方，则下列判断正确的是（）002Aa＞0Bb-40acCx<