2016年福建省上杭县一中高三上学期期中考试数学（文）试题【解析版】

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1、2016届福建省上杭县一中高三上学期期中考试数学（文）试题及解析一、选择题1．设全集，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为全集，集合，所以，再由交集的定义知，故应选．【考点】１、集合间的基本运算．2．在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】试题分析：因为复数，所以其在复平面内对应的点的坐标为，所以其位于第三象限，故应选．【考点】1、复数的概念；2、复数的四则运算．3．“”是“直线与互相平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．

2、充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：当“”时，直线与，所以两直线的斜率相同，且截距不同，所以直线与互相平行；反过来，当“直线与互相平行”时，，所以或，不能推出“”，所以“”是“直线与互相平行”的充分不必要条件，故应选．【考点】1、充分条件；2、必要条件；3、直线的方程．4．设向量，均为单位向量，且，则与夹角为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为向量，均为单位向量，且，所以，即，所以，所以，所以与夹角为，故应选．【考点】1、平面向量的数量积的应用．5．命题“，使得”的否定是（）A．，都有B．，都

3、有或C．，使得D．，使得【答案】C【解析】试题分析：由特称命题的否定为全称命题可得，命题“，使得”的否定是，使得，故应选．【考点】1、特称命题的否定．6．在中，，，，的面积为，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：在中，由的面积为，可得，所以，而，所以，所以，故应选．【考点】1、解三角形．7．设定义在上的奇函数满足，则的解集为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：当，即时，，所以，所以或，所以；当，即时，，所以，所以，所以．综上所述，其解集为，故应选．【考点】1、奇函数；2、一元二次不等式的解法．8．已知数列的

4、前项和，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为，所以即，且，所以，即，所以，即，运用累乘法可得，，故应选．【考点】1、由数列的递推公式求数列通项公式．9．若点满足线性约束条件，点，为坐标原点，则的最大值为（）A．0B．3C．-6D．6【答案】D【解析】试题分析：首先画出已知条件中的一元二次不等式组所表示的平面区域，然后由，可得目标函数为，将其进行变形可得，最后由图可知其目标函数在点处取得最大值，即，故应填．【考点】1、简单的线性规划；2、平面向量的数量积的坐标运算．【思路点睛】本题主要考查了平面向量的数量积的坐标运

5、算和简单的线性规划，渗透着数形结合的数学思想，属中档题．其解题的一般思路是：首先画出一元二次不等式组所表示的平面区域，然后运用向量的数量积的坐标运算将问题的最大值转化为的最大值问题，最后结合图像可知，其目标函数取得的最大值即可．10．将函数的图象向左平移个单位，所得到的函数图象关于轴对称，则的一个可能取值为（）A．B．C．0D．【答案】B【解析】试题分析：因为函数的图象向左平移个单位可得，，又因为其函数图象关于轴对称，所以，即，当时，，故应选．【考点】1、函数的图像及其变换．11．若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（）A．

6、B．1C．D．2【答案】C【解析】试题分析：因为点是曲线上任意一点，所以当过点的切线和直线平行时，点到直线的距离最小．因为直线的斜率等于1，所以，令可得，或（舍去），所以曲线上和直线平行的切线经过的切点坐标为，所以点到直线的最小距离为，故应选．【考点】1、导数的几何意义；2、点到直线的距离公式．【思路点睛】本题考查了导数的求法及导数的几何意义和点到直线的距离公式的应用，体现了转化和数形结合的数学思想，属中高档题．其解题的一般思路是：首先由题意分析可得，当曲线上过点的切线和直线平行时，点到直线的距离最小；然后求出曲线所对应的函数的导函

7、数，令导数值等于1即可求出该点的坐标，此切点到直线的距离即可所求．12．设，若函数在区间上有三个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据已知函数的画出其图像，如下图所示．当时，显然不符合题意；当时，由图可知，当时，存在一个零点；当时，，此时，，若可得，，此时为减函数；若可得，，此时为增函数；此时需在上有两个交点，即，解之得，，而，所以，令可得，，可知，所以，综上所述可得，，故应选．【考点】1、函数与方程；2、函数的图像及其性质；3、导数在研究函数的单调性和极值中的应用．【思路点睛】本题主要考查了函

8、数与方程、函数的图像及其性质的应用和导数在研究函数的单调性和极值中的应用，考查学生综合知识能力的应用，渗透数形结合的数学思想，属中高档题．其解题的一般思路是：首先画出函数的图像，然后借助于图像，并结合函数在区间上有三个零点，判断其所满