福建省福州八县一中2019届高三上学期期中考试数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2018-2019学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中三年文科数学试卷一、选择题：每小题各5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．1.已知集合,，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由集合的并集运算求解。【详解】，故选D。【点睛】本题考查了集合间的运算知识。2.若复数的实部与虚部相等，其中是实数，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】整理复数成，实部与虚部相等列方程求解。【详解】由题可知==，又复数实部与虚部相等，所以，故选A。【点睛】本题考查了复数知识及复数运算，利用复数相关知识列方程求解。

2、3.已知函数满足，当时，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用将转化成，利用时，求解。-14-【详解】因为，又，故选B。【点睛】利用条件将所求的函数值转化成已知解析式的函数值，代入自变量求值。4.已知，，，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】整理，利由指数函数的单调性及幂函数的单调性判断大小。【详解】，，在递增，则，又，，在上递增且，则，所以，故选D.【点睛】本题考查了指数函数与幂函数的单调性，利用指数运算把两个数整理成同底或同指数的形式，利用指数函数与幂函数单调性可以判断两个数的大小关系。5.已知平面向量，满足，，且，则与的夹角为（）A.B

3、.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用向量夹角公式求解【详解】===，所以与的夹角为，故选A。【点睛】本题考查了向量夹角公式，利用公式直接求解。6.已知函数，则函数的图象大致是()-14-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】对的赋值，检验是否符合要求。【详解】当且接近于0时，，排除A、D。当且接近于0时，，排除B,故选C。【点睛】本题考查了判断函数图像知识，可以从单调性，奇偶性，周期，对称性，过定点，定义域及函数值正负等方面入手，一一排除。7.已知一次函数的图象过点（其中），则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将代入得到的关系，代入消元，转

4、化成函数最值问题。【详解】将代入得到，代入得，当且仅当即时取得最大值8【点睛】本题考查了利用基本不等式求最值，把所求式子消元转化成函数最值问题处理。8.若函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数的单调递增区间是（）-14-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先利用平移，对称及求出的值，再求函数的单调区间【详解】函数的图象向右平移个单位后得到，又函数关于原点对称，所以，解得，又，所以，所以，令，解得，所以函数的增区间为，故选A。【点睛】本题考查了（或）类型函数的单调区间问题，先利用条件确定好，再求出使的的值，从往前半个周期即是函数的一个增区间，从往后

5、半个周期即是函数的一个减区间，即可求得函数的增区间为，函数的减区间为9.在中，为边上的点，且，为线段的中点，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用向量共线及向量加减法，将用表示出来。【详解】因为,所以，又为中点，所以，即=,整理得：,-14-故选D。【点睛】本题考查了向量共线及向量运算知识，利用向量共线及向量运算知识，用基底向量向量来表示所求向量。10.函数（，）的部分图象如图所示，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用图中的信息列方程组求解。【详解】由得，由图中信息得：，解得，又，所以，故选C。【点睛】本题考查了（或）的图象，利用图象

6、信息列方程组求解，注意结合的要求来确定的值。11.某个团队计划租用,两种型号的小车安排名队员（其中多数队员会开车且有驾驶证，租用的车辆全部由队员驾驶）外出开展活动，若,两种型号的小车均为座车（含驾驶员），且日租金分别是元/辆和元/辆.要求租用型车至少辆，租用型车辆数不少于型车辆数且不超过型车辆数的倍，则这个团队租用这两种小车所需日租金之和的最小值是()A.元B.元C.元D.元【答案】B【解析】-14-【分析】设租用型车辆辆，租用型车辆辆，由题意列出不等式组及目标函数，转化成求目标函数最值问题。【详解】设租用型车辆辆，租用型车辆辆，租金之和为，则，，作出可行域：，求出区域

7、顶点为，，将它们代入，可得【点睛】本题考查了线性规划问题，作出可行域，当不等式组为线性约束条件，目标函数是线性函数，可行域为多边形区域时（或有顶点的无限区域），直接代端点即可求得目标函数的最值。12.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】函数在递减，则在上恒成立，把问题转化成不等式恒成立问题。【详解】因为函数在递减，所以在上恒成立，令即在上恒成立，所以，解得：，故选C。【点睛】本题考查了导数应用及一元二次不等式恒成立问题，把函数增减性问题转化成导数值的正负恒成立问题，一元二次不等式在上恒成立