福建省福州八县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2018-2019学年度第一学期八县（市）一中期中联考高中二年数学(文)科试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：数列中正负项（先正后负）间隔出现，必有，1，3,5,7,9，……故2n-1，所以数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式是，故选B。考点：数列的通项公式。点评：简单题，利用数列的前几项写出数列的一个通项公式，有时结果不唯一。2.已知，则下列不等式成立的是()．A.B.C.D.【答案】A【解析】【分

2、析】根据不等式的基本性质可得答案【详解】，可得，，，则选项均不正确函数为增函数，则，故选【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质和函数的单调性，属于基础题。3.在中，，，，则为()．A.或B.或C.D.【答案】B【解析】-16-【分析】运用正弦定理解角的度数【详解】由正弦定理可得：，或故选【点睛】本题主要考查了运用正弦定理求角的度数，较为简单，注意可以取到两个角。4.设为等差数列的前项和，若，公差，，则的值为()．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由等差数列的通项公式代入求值【详解】，，解得故选【点睛】本题运用等差数列的通项公式求项数，只需要

3、运用公式即可求出结果，较为简单。5.不等式的解集为A.B.C.D.【答案】C【解析】解；因为故选C-16-6.设首项为1，公比为的等比数列{an}的前项和为，则()．A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意可得数列的通项公式，进而可得其求和公式，化简即可得到答案【详解】由题意可得故选【点睛】本题主要考查了等比数列的求和公式和通项公式，较为基础。7.某同学要用三条长度分别为3,5,7的线段画出一个三角形，则他将()．A.画不出任何满足要求的三角形B.画出一个锐角三角形C.画出一个直角三角形D.画出一个钝角三角形【答案】D【解析】【分析】运用余

4、弦定理求出较长边所对角的余弦值，从而判断三角形形状【详解】令长度较长的边对应的角为则画出一个钝角三角形故选【点睛】本题主要考查了运用余弦定理判断三角形形状，只需要计算出余弦值即可进行判断，较为基础。8.若不等式解集为，则实数的取值范围为()．A.B.C.D.或-16-【答案】B【解析】【分析】当时不满足题意，故只需要，，然后计算出结果【详解】当时不满足题意当时不等式解集为，，即解得实数的取值范围为故选【点睛】本题考查了不等式解集问题，较为简单。9.如图，一艘船上午10：30在处测得灯塔S在它的北偏东处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午11：00到

5、达处，此时又测得灯塔在它的北偏东处，且与它相距海里.此船的航速是()．-16-A.海里时B.海里时C.海里时D.海里时【答案】C【解析】【分析】求出，利用正弦定理得出，从而得出船的航行速度。【详解】由题意可得，，，则在中，由正弦定理可得船的航速是海里时故选-16-【点睛】本题主要考查了运用正弦定理解三角形的实际应用，只需熟练运用公式进行求解，较为基础。10.等比数列的各项均为正数，且，则（）A.60B.50C.40D.20+log25【答案】B【解析】【分析】由题意结合等比数列的性质和对数的运算法则整理计算即可求得最终结果.【详解】由等比数列的性质

6、可得：，则，结合对数的运算法则可得：.本题选择B选项.【点睛】熟练掌握等比数列的一些性质可提高解题速度，历年高考对等比数列的性质考查较多，主要是考查“等积性”，题目“小而巧”且背景不断更新．解题时要善于类比并且要能正确区分等差、等比数列的性质，不要把两者的性质搞混．11.已知满足约束条件，则的最大值为()．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】作出平面区域，求出交点的坐标，平移目标函数确定最大值【详解】如图：-16-由可得当即时，故选【点睛】本题主要考查了简单线性规划，一般步骤是：画出可行域、改写目标函数，由几何意义求出最值。12.在中，角的对

7、边分别是，若且成等比数列，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】运用余弦定理进行化简，求出角的值，然后结合题意求出结果【详解】，（舍去），，，成等比数列，，-16-即，，为等边三角形，故选【点睛】本题主要考查了运用余弦定理解三角形，判断出三角形的形状，需要熟练运用倍角公式，余弦定理等公式。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在中，，，则的面积为______________．【答案】【解析】【分析】先求出的值，然后运用面积公式求出结果【详解】，则，解得故答案为【点睛】本题需要熟练运用同角三角函数公式以及三角形面积公式求出

8、结果，较为简单。14.等差数列中，，，则当取最大值时，的值为__________．【答案】【解析】【分析】由已知条件得到的