福建省福州市八县一中等）高二上学期期末考试数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com高中二年级第一学期八县（市）一中期末联考数学(文)科试卷时间：120分钟满分：150分第一部分选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.若命题p为：为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据全称命题的否定为特称命题即可得到结果.【详解】根据的构成方法得，为.故选C.【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为.2.已知抛物线，则它的焦点到准线的距离为().A.4B.8C.16D.2【答案】A【解析】【分析】由抛物线的标准方程利用抛物线

2、的简单性质可求得答案．【详解】解：∵y2＝2px＝8x，∴p＝4，∴抛物线y2＝8x的焦点到准线的距离是4．故选：A．【点睛】本题考查抛物线的标准方程与抛物线的简单性质，属于基础题．-17-3.曲线在处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为().A.1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】要求切线与坐标轴所围成的三角形的面积，只须求出切线在坐标轴上的截距即可，故先利用导数求出在x＝0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．最后求出切线的方程，从而问题解决．【详解】解：依题意得y′＝ex，因此曲线y＝ex在点（0

3、，1）处的切线的斜率等于1，相应的切线方程是y＝x+1，当x＝0时，y＝1；即y＝0时，x＝﹣1，即由切线与坐标轴所围成的三角形的面积为：S1×1．故选：B．【点睛】本题主要考查直线的方程、三角形的面积、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．4.已知双曲线的左焦点为,则().A.9B.3C.16D.4【答案】D【解析】【分析】利用双曲线基本量满足勾股定理即可得到结果.【详解】解：∵双曲线的左焦点为F1（﹣5，0），∴25﹣m2＝9，∵m＞0，-17-∴m＝4，故选：D．【

4、点睛】本题考查双曲线的简单几何性质，考查计算能力，属于基础题.5.动点在圆上移动，过点作轴的垂线段，为垂足，则线段中点的轨迹方程是().A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设出M（x0，y0），P（x，y），D（x0，0），由中点坐标公式把M的坐标用P的坐标表示，代入圆的方程得答案．【详解】解：设线段中点为P设M（x0，y0），D（x0，0），∵P是的中点，∴，又M在圆上，∴x02+y02＝25，即x2+4y2＝25，．∴线段的中点P的轨迹方程是：．故选：B．【点睛】本题考查了轨迹方程的求法，考查了代入法求曲线的轨

5、迹方程，是中档题．6.已知数列的前项和为，且，则()．A.B.C.D.【答案】A-17-【解析】【分析】先根据a1＝S1，＝Sn﹣Sn﹣1（n≥2）求出数列的通项公式，再将n＝5代入可求出所求．【详解】当n＝1时，a1＝S1＝2a1+1，∴a1＝1．当n＞1时，Sn＝，∴Sn﹣1＝2an﹣1+1，∴Sn﹣Sn﹣1＝2an﹣2an﹣1，∴an＝2an﹣2an﹣1，∴an＝2an﹣1，∴2，∴{an}是首项为1，公比为2的等比数列，∴an＝-2n﹣1，n∈N*．∴a5＝-25﹣1＝-16．故选：A．【点睛】本题主要考查数列通

6、项与前项和之间的关系以及公式的应用，属于中档题.已知求的一般步骤：（1）当时，由求的值；（2）当时，由，求得的表达式；（3）检验的值是否满足（2）中的表达式，若不满足则分段表示；（4）写出的完整表达式.7.已知定义在上的函数,其导函数的大致图像如图所示,则下列叙述正确的是().（1）（2）函数在上递增，在上递减（3）的极值点为c，e（4）的极大值为A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)D.(1)(4)【答案】C-17-【解析】【分析】根据导数与函数单调性的关系及所给图象可得f（x）的单调性，判断函数的极值即可．【详解

7、】由导数与函数单调性的关系知，当f′（x）＞0时f（x）递增，f′（x）＜0时f（x）递减，结合所给图象知，x∈（a，c）时，f′（x）＞0，∴f（x）在（a，c）上单调递增，x∈（c，e）时，f′（x）＜0，∴f（x）在（c，e）上单调递减，函数f（x）在x＝c处取得极大值，在x＝e处取得极小值；∴的极值点为c，e，故选：C．【点睛】函数单调性与导函数的符号之间的关系要注意以下结论（1）若在内，则在上单调递增（减）．（2）在上单调递增（减）（）在上恒成立，且在的任意子区间内都不恒等于0．（不要掉了等号．）（3）若函数在

8、区间内存在单调递增（减）区间，则在上有解．（不要加上等号．）8.已知椭圆的左、右焦点为,离心率为,过的直线交于两点，若的周长为,则的值为().A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由e，4a＝4，b2＝a2﹣c2＝3﹣1＝2，C的短轴长2b＝2．【详解】解：由椭圆的离心率e，若△ABF1的周长为4，4a＝4，∴a