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《福建省福州市长乐高中、城关、文笔中学高二上学期期末联考数学（文）---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com福州三校联盟高二年级第一学期期末联考试卷数学（文科）（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷（选择题60分）一.选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如果，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据a、b的范围，取特殊值带入判断即可．【详解】解：∵a＜b＜0，不妨令a＝﹣2，b＝﹣1，显然A、B、C不成立，D成立，故选：D．【点睛】本题考查了不等式的性质，考查特殊值法的应用，是一道基础题．2.“”是“”成立的（）A.充分不必要条件B
2、.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由，解得，所以“”是“”成立的必要不充分条件.故选B.3.抛物线y2=2x的准线方程是（）A.y=B.y=－C.x=D.x=－【答案】D【解析】试题分析：由题意所以其准线方程为-13-考点：抛物线的标准方程.4.若函数，则等于（）A.-2B.-1C.1D.0【答案】C【解析】【分析】求函数的导数，令x＝0，即可．【详解】解：函数的导数f′（x），则f′（0）1，故选：C．【点睛】本题主要考查函数的导数的计算，根据函数导数运算法则进行求解是解决本题的关键．5.命题“a,b都是偶数，则a与
3、b的和是偶数”的逆否命题是（）A.a与b的和是偶数，则a,b都是偶数B.a与b的和不是偶数，则a,b都不是偶数C.a,b不都是偶数，则a与b的和不是偶数D.a与b的和不是偶数，则a,b不都是偶数【答案】D【解析】【分析】根据原命题和它的逆否命题的概念即可找出原命题的逆否命题．【详解】原命题的逆否命题为：a与b的和不是偶数，则a，b不都是偶数．故选：D．【点睛】本题考查四种命题，关键在于明确四种命题之间的相互转化，属于简单题．6.等差数列的前项和为，且，则公差等于（）A.B.C.D.【答案】A-13-【解析】由题意，得，则，又因为，所以公差为；故选A.点睛
4、：在处理等差数列的前项和时，灵活利用等差数列的常见性质进行处理，可减少计算量，通过解题速度，如：若，则.7.双曲线的焦点到其渐近线的距离为（）A.1B.C.2D.【答案】A【解析】根据双曲线的方程得到焦点为，渐近线为：，根据点到直线的距离得到焦点到渐近线的距离为故答案为：A。8.函数的单调递减区间为( )A.B.(1，＋∞)C.(0，1)D.（0，＋∞）【答案】C【解析】函数f（x）=x2﹣lnx的定义域为：{x
5、x＞0}．函数f（x）=x2﹣lnx的导函数为：f′（x）=x﹣，令x﹣＜0并且x＞0，解得0＜x＜1．函数f（x）=x2﹣lnx的单调递减
6、区间为（0，1）．故选：C．9.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：根据成等比数列,有,又因为,可得,根据余弦定理,有-13-,将,带入有．考点：等比中项,余弦定理．10.若函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象最有可能的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】从题设中所提供的函数的导函数的图象可以看出：导函数的零点由两个，其中一个小于零，另一等于零，而且函数的图象的变化趋势是先减后再减，因此应选答案A。11.当时，方程表示的曲线是（）A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在y轴
7、上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y轴上的双曲线【答案】B【解析】【分析】判断三角函数的符号、范围，即可判断曲线的形状．【详解】解：α∈（，）时，sinα∈（，1），cosα∈（，0），可得方程x2sinα﹣y2cosα＝1表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆．故选：B．【点睛】本题考查椭圆的简单性质的应用，三角函数符号的判断，考查计算能力．12.已知是椭圆的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上的一点，-13-轴，若，则该椭圆的离心率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据椭圆几何性质可知，，所以，即，由因为，所以有，整理可得，两边同除以得：，所以，由于
8、，所以.故选：A点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13.命题“”的否定为___________.【答案】∃x0∈R，x03﹣3x0≤0．【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解即可．【详解】解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，∴命题“∀x∈R，x3﹣3x＞0”的否定为∃x0∈
9、R，x03﹣3x0≤0．故答案为：∃x0∈R，x03﹣3x0≤0．【点睛】本题主
