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《福建省福州市长乐高中、城关、文笔中学高二上学期期末联考理科数学---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com福州三校联盟高二年级第一学期期末联考）试卷数学（理科一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如果，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据a、b的范围，取特殊值带入判断即可．【详解】解：∵a＜b＜0，不妨令a＝﹣2，b＝﹣1，显然A、B、C不成立，D成立，故选：D．【点睛】本题考查了不等式的性质，考查特殊值法的应用，是一道基础题．2.“”是“”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由
2、，解得，所以“”是“”成立的必要不充分条件.故选B.3.抛物线y2=2x的准线方程是（）A.y=B.y=－C.x=D.x=－【答案】D【解析】试题分析：由题意所以其准线方程为考点：抛物线的标准方程.4.空间四边形OABC中，=()-15-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意，根据向量的加法、减法法则，把进行化简即可得到答案.【详解】解：根据向量的加法、减法法则，得．故选：A.【点睛】本题考点是空间向量的加减法，解题的关键是根据向量的加法、减法法则进行化简，属于基础题．5.命题“a,b都是偶数，则a与b的和是偶数”的逆否命题是（）A.a与b的和是偶数，则a
3、,b都是偶数B.a与b的和不是偶数，则a,b都不是偶数C.a,b不都是偶数，则a与b的和不是偶数D.a与b的和不是偶数，则a,b不都是偶数【答案】D【解析】【分析】根据原命题和它的逆否命题的概念即可找出原命题的逆否命题．【详解】原命题的逆否命题为：a与b的和不是偶数，则a，b不都是偶数．故选：D．【点睛】本题考查四种命题，关键在于明确四种命题之间的相互转化，属于简单题．6.等差数列的前项和为，且，则公差等于（）A.B.C.D.【答案】A-15-【解析】由题意，得，则，又因为，所以公差为；故选A.点睛：在处理等差数列的前项和时，灵活利用等差数列的常见性质进行处理，可减
4、少计算量，通过解题速度，如：若，则.7.双曲线的焦点到其渐近线的距离为（）A.1B.C.2D.【答案】A【解析】根据双曲线的方程得到焦点为，渐近线为：，根据点到直线的距离得到焦点到渐近线的距离为故答案为：A。8.如图，在四面体ABCD中,,点M在AB上，且，点N是CD的中点,则=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知可将分解为,进而由表示，进而得到答案．【详解】解：点在上，且，点是的中点，，，-15-，又，，故选：D．【点睛】本题考查的知识点是向量在几何中的应用，向量的线性运算，难度中档．9.的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数
5、列，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：根据成等比数列,有,又因为,可得,根据余弦定理,有,将,带入有．考点：等比中项,余弦定理．10.已知，点Q在直线OP上，那么当取得最小值时,点Q的坐标是（）。A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由点在直线上运动，可得存在实数使得，，，利用数量积可得，再利用二次函数的单调性即可得出．【详解】解：点在直线上运动，存在实数使得，，，，．，当且仅当时，上式取得最小值，-15-．故选：C．【点睛】熟练掌握向量共线定理、数量积运算、二次函数的单调性等是解题的关键,属于中档题．11.如图,长方体中,,点分别是的中点,
6、则异面直线与所成角的余弦值是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】以所在直线为轴，建立空间直角坐标系，可得和的坐标，进而可得，从而可得结论.【详解】以所在直线为轴，建立空间直角坐标系，则可得，，设异面直线与所成的角为,则，故选D.【点睛】本题主要考查异面直线所成的角，属于中档题.求异面直线所成的角主要方法有两种：一是向量法，根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系后，分别求出两直线的方向向量，再利用空间向量夹角的余弦公式求解；二是传统法，利用平行四边形、三角形中位线等方法找出两直线成的角，再利用平面几何性质求解.12.过抛物线-15-的焦F作两条相互垂直的射线，分
7、别与抛物线相交于点M,N，过弦MN的中点P作抛物线准线的垂线PQ,垂足为Q，则的最大值为（)A.1B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设，，由抛物线定义，．再由勾股定理可得，进而根据基本不等式，求得的范围，即可得到答案．【详解】解：设，．由抛物线定义，结合梯形中位线定理可得，由勾股定理得，配方得，，又，，得到，，即的最大值为，故选：C.【点睛】本题主要考查抛物线的定义和基本不等式的应用及计算能力、分析问题和解决问题的能力，属于中档题．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)-15-13.命题“”的否定为___________.【答案】∃x0∈R，x
