2016年甘肃省甘谷县第一中学高三第四次检测考试数学（文）试题

《2016年甘肃省甘谷县第一中学高三第四次检测考试数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、甘谷一中2015——2016学年高三第四次检测考试数学（文）一、选择题（60分）1．设集合M＝{xx2－3x－4＜0}，N＝{x0≤x≤5}，则M∩N＝（）A．（0，4]B．[0，4）C．[－1，0）D．（－1，0]2．设，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．设，数列是以3为公比的等比数列，则（）A．80B．81C．54D．534．命题“若α＝，则tanα＝1”的逆否命题是（）A．若α≠，则tanα≠1B．若α＝，则tanα≠1C．若tanα≠1，则α＝D．若tanα≠1，则α≠5．已知＝1，＝2，与

2、的夹角为，则＋在上的投影为（）A．1B．2C．D．6．若，是第三象限的角，则等于()A．B.C.-2D.27．若(a+b+c)(b+c－a)=3bc,且sinA=2sinBcosC,那么ΔABC是（）A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形8．设是等差数列的前n项和，若（）A．B．C．D．9．已知函数f(x)=cos(x+)(0<<)在x=时取得最小值，则f(x)在[]上的单调增区间是（）A．[]B．[]C．[,0]D．[一，]10．已知函数，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．11．数列的通项公式是，则该数列的前100项

3、之和为A．B．C．200D．10012．O是平面上一定点，A、B、C是该平面上不共线的3个点，一动点P满足：，λ∈（0，＋∞），则直线AP一定通过△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．设函数，则________________．14．若等比数列满足，则．15的切线的倾斜角范围为______________.16．在等差数列中，为其前n项和，若且A、B、C三点共线，则________________．三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或

4、演算步骤）17（本题满分10分）已知，，且，，(1)求，；(2)求与a的夹角．18．（本题满分12分）已知函数，其中为常数．（1）求函数的周期；（2）如果的最小值为，求的值，并求此时的最大值及图像的对称轴方程.[来源:学科网]19．（本题满分12分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（1）求和；（2）令，求数列的前n项和．20．（本题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若，求△ABC的面积．[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com]21．（本小题满分12分）设数列满足，．（1）求的通

5、项公式；（2）记，求数列的前项和．22．（本小题满分12分）已知在与处都取得极值．（1）求，的值；（2）设函数，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围．高三第四次检测数学（文）参考答案1．B2．A3．A4．D5．B6A7．C8．A9．D10．A11．D12．C13．14．15．16．100511试题分析：根据题意有，故选D．考点：数列求和．【解析】17．解：(1)6分(2)设的夹角为[来源:Z#xx#k.Com]∴∵∴-------1018．（1），（2），最大值等于4，试题解析：解（1）．4分.5分（2）的最小值为，所以故7分所以函数.最大值等

6、于49分，即时函数有最大值或最小值，故函数的图象的对称轴方程为.1219．（1），；（2）．试题解析：（1）设等差数列的公差为d，由，，得：，解得：，∴，即，-----6∴，即．（2），∴．-----6考点：等差数列的通项公式、前n项和公式、裂项相消法求和．20．（Ⅰ）;（Ⅱ）．试题解析：解：（Ⅰ）解法一：由正弦定理得将上式代入已知即即∵∵∵B为三角形的内角，∴．------6（用射影定理一步即可）解法二：由余弦定理得将上式代入整理得∴∵B为三角形内角，∴[来源:学.科.网]（Ⅱ）将代入余弦定理得，∴∴．------6考点：1正弦定理;2余弦定理21

7、∴是以2为公比、2为首项的等比数列，∴；（2）记考点：数列的求和；数列递推式．22．（1）；（2）试题解析：（1），---3在与处都取得极值，-----5当时，，所以在与处都取得极值，所以．-------6（2）由（1）知函数上递减，又函数图象的对称轴是，当时，，成立，；当时，，，当时，综上：实数m的取值范围为．-------6考点：利用导数求闭区间上函数的最值；函数在某点取得极值的条件．