甘肃省甘谷县2017届高三数学第四次检测考试试题理

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1、甘肃省甘谷县2017届高三数学第四次检测考试试题理（第I卷）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1,.已知集合U=R（R是实数集），A={%

2、-l

3、x2-2x<0},则AU（C”B）=()A.[-1,0]B.[1,2]C.[0,1]D.(-oo,l]u[2,4-oo)2.已知为实数，则“a5

4、4.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积（）A.血B.JC.2D.4術视图5.《算法通宗》是我国古代内容丰富的数学名1$,15中冇如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的2借，已知这座塔共有381盏灯，请问塔顶有儿盏灯？”A.3B.4C.5D.6fx+2y>06.设z=x+y,其中实数满足<兀一『50,若z的最大值为12,则z的最小值为0

5、°）丄乙，则a』的夹角为（）D.&已知函数/⑴在（一汽2］为增函数，（兀+2）是R上的偶函数，若f（a）39.已知等差数列仏}的前〃项和为S“，公差为d,若込一险=100，则d的（）201616A.—B.—C.10D・2020109.已知函数/(x)=sin(^+(p)(eo>0,

6、^<-)的最小正周期是兀，若其图象向右平移兰个单位23后得到的函数为奇函数，则函数y=f(x)的图象()A.关于点(兰,0)对称B.关于直线兀=兰对称1212C.关于点(0,—)对称D.关于直

7、线兀='兀对称10.已知数列{an}前n项和为=2-5+8-11+14-174-+(一1)心(3«一1)，则515+S22-531的值是()A.-57B.-37C.16D.5711.己知f(x)为函数/⑴的导函数，且/(兀)二丄F_f(o)+广⑴广】，若21g(X)=f(X)一—F+X,则方程g(一一x)-X=0冇且仅冇一个根时，G的取值范围是()2aA.[1,+8)B.(一8,1]C.(0,1]D.(-8,O)U{1}第II卷(非选择题)二、填空题(本题共4道小题，每小题5分，共20分)12.若点A(l,l)在直线nu4-n

8、y一3mn=0上，其111，mn>0，则m+n的最小值为•QinX17T13.曲线f(x)=—叱丄在点M(-,0)处的切线的斜率为・V2sin(x+—)24414.有6名选手参加演讲比赛，观众卬猜测：4号或5号选手得笫一名；观众乙猜测：3号选手不可能得第一名：观众丙猜测：1，2,6号选手屮的一位获得第一名；观众丁猜测：4,5,6号选手都不可能获得第一名.比赛后发现没有并列名次，且甲、乙、丙、丁小只有1人猜对比赛结•果，此人是•ln(x+l),x>015.已知函数/(%)=<1,若m

9、-x+l,x<0〔2是.三、解答题(本题共6道小题，第17题10分,18-22题各12分)16.(10分)在ZXABC中，3、b、c分别为角A、B、C的对边，4sii?4d—cos2C=?22(1)求角c；(2)若边c=爲,a+b=3,求边°和b的值.9.(12分)已知数列｛陽｝的前n项和为S“，且Sn=2an-2(neN^.(1)求数列｛©｝的通项陽・(2)设cn=(n+l)an,求数列｛c“｝的前n项和直•19.(12分)已知函数f(x)=cos212丿g(x)二1+—sin2x.(1)设x=x0是函数y=f(x)图象的一

10、条对称轴,求g(兀0)的值.(2)求函数h(x)=/(x)+g⑴的单调递增区间.20.(12分)已知函数f(x)=ax2-(a+l)x+2(ae/?).(1)当a=2时，解不等式/(x)>1:(2)若对任意xe[-l,3]，都有f(x)>0成立，求实数a的取值范围.21.(12分)已知数列仏｝的前项兀和为S“，点(n,5J(nGTV*)均在函数f(x)=3x2-2x的图象上.(1)求数列｛色｝的通项公式;(2)设仇=a如数入的范围.,7；是数列仇｝的前n项和，求使得27；,<2-2015对所冇庇M都成立的实20.(12分)己知

11、函数/(x)=lnx-x2,(1)当jcw(l,+oo)时，函数/(x)为递减函数，求Q的取值范伟I：1In2In3In4Inn高