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《2016年湖南省四大名校高三3月联考数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016届湖南省四大名校高三3月联考数学（文）试题一、选择题1．复数的共轭复数是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因,故其共轭复数是.应选B.【考点】复数的概念及运算.2．设,则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因,故应选C.【考点】集合的交集运算.3．计算的结果等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因,故,应选D.【考点】三角变换的公式及运用.4．已知向量,若,则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因,故代入可得,故应选C.【考点】向量坐标形式及运算.5．已知抛物线的焦点到准线距离为,则（）A．B．C．D．【答案】D
2、【解析】试题分析：因,故,即,应选D.【考点】抛物线的标准方程.6．下列命题是假命题的是（）A．,函数都不是偶函数B．,使C．向量,则在方向上的投影为D．“”是“”的既不充分又不必要条件【答案】A【解析】试题分析：因时,是偶函数,故命题A是假命题,应选A.【考点】命题真假的判定.7．已知双曲线的离心率为,则双曲线的两渐近线的夹角为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因,即渐近线的斜率,故渐近线的倾斜角为,应选C.【考点】双曲线的几何性质及运用.8．在中,角、、的所对边分别为、、,若,则角的值为（）A．或B．或C．D．【答案】A【解析】试题分析：由余弦定理可得,
3、故或,应选A.【考点】余弦定理及有关知识的运用.【易错点晴】正弦定理余弦定理是解三角形的重要而有效的工具,也是高考命题的常考考点.本题的设置其目的是考查余弦定理及三角函数的有关知识的综合运用.解答时先运用余弦定理或其一个变式将题设条件变为,即,注意到,所以解出或,最终确定出所选正确答案为A.本题很容易会出现忽视角的范围而错选答案C解的错误.9．设变量满足约束条件,则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题设可知只要求的最大值即可.画出不等式组表示的区域如图,结合图形可知当动直线经过点时,在轴上截距最小,取最大值,,故应选D.【考点】线性规划的知识及运
4、用.【易错点晴】本题考查的是线性规划的有关知识及综合运用.解答时先依据题设条件画出不等式组表示的平面区域,进而移动动直线,结合图形可以看出当该直线经过点时,目标函数在轴上的截距最小,的值最大,最大为值为.在这个解答过程中,先将问题进行转化,将的最大值问题转化为求的最大值问题.整个解答过程充满了化归转化的思想和数形结合的数学思想.10．如图所示程序框图,如果输入三个实数,要求输出这三个数中最小的数,那么在空白的判断框中,应填入下面四个选项中的（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题设中的规定当时,就将赋值给,然后输出,故应选B.【考点】算法流程的识读和理解.【易
5、错点晴】算法是新教材中的重要内容之一.本题考查的是算法流程图的阅读和理解,及运用流程图中提供的信息进行分析问题和解决问题的能力.解答本题的关键是正确理解题设中提供的输出这三个数中最小的数这一重要信息.然后按照题设中的要求逐一验算,然后通过验算不难发现当时,就将赋值给,然后输出,获得了应选正确答案B.按题设条件分析推证是解答好本题的关键之所在,要特别注意,这也是许多同学感到困难的地方.11．一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为,它的三视图中的俯视图如图所示,侧视图是一个矩形,则侧视图的面积是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：设侧棱长和底面边长为,则由题设
6、,故,底面三角形的高为,而三棱柱的高为,因此侧视图的面积是,故应选B.【考点】三视图的识读和理解.12．对于函数,若为某三角形的三边长,则称为“可构造三角形函数”,已知是“可构造三角形函数”,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由题设可知恒成立,则有.由于,当时,即时,因,故,即,所以,即;当时,即时,因,故,所以,即.综上,所求实数的取值范围是,故应选D.【考点】函数的图象和性质.【易错点晴】本题以可构造三角形这一新定义的新概念新信息为背景设置了一道求函数中参数的取值范围问题.目的是为了考查函数的对应关系与函数的值域及不等式的有关性质等基础
7、知识和基本方法.解答时充分借助题设中定义的可构造三角形函数,将问题等价转化为.这是建立不等式的基础和依据,至此问题转化为求函数的最大值和最小值.求解中借助题设条件通过对参数的分类讨论求出函数的最大值和最小值从而建立了关于参数的不等式,最终求出参数的取值范围.二、填空题13．设函数,若为奇函数,则的值为．【答案】【解析】试题分析：由题设可得,即.当时,,故应填.【考点】分段函数的图象和性质及运用．14．已知点,过点可作圆的两条切线,则的取值范围是．【答案】【解析】试题分析：由题设可知点在圆外,则且,解之得.故应填.【考点】圆的一
