湖南省百所重点名校大联考2019届高三高考冲刺数学（文）试题（解析版）

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1、湖南省百所重点名校大联考2019届高三高考冲刺数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.全集U=R，A={x

2、y=log2018（x-1）}，ൌሼሼൌͶ，则A∩（∁UB）=（）A.1B.1C.1D.1.若x，y为共轭复数，且（x+y）2-3xyi=4-6i，则

3、x

4、+

5、y

6、等于（）A.B.2C.D.413.已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，ൌ，则f（-1）=（）A.B.0C.1D.2Ͷ.北京市2016年12个月的PM2.5

7、平均浓度指数如图所示．由图判断，四个季度中PM2.5的平均浓度指数方差最小的是（）A.第一季度B.第二季度C.第三季度D.第四季度5.下列四个命题：p1：任意x∈R，2x＞0；p2：存在x∈R，x2+x+1＜0，p3：任意x∈R，sinx＜2x；p4：存在x∈R，cosx＞x2+x+1．其中的真命题是（）A.1，B.，3C.3，ͶD.1，Ͷ6.某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（）第1页，共19页ͶA.4B.C.D.2337.已知函数f（x）=sin（x+），以下结论错误的是（）3A.函数ሼൌ

8、的图象关于直线ൌ对称6B.函数ሼൌ的图象关于点쳌对称35C.函数ሼൌ在区间上单调递增66D.在直线ሼൌ1与曲线ሼൌ的交点中，两交点间距离的最小值为ሼ쳌.已知ൌ，ሼሼ쳌，给出下列四个命题：P1：∀（x，y）∈D，x+y≥0；3ሼ6쳌ሼ1P2：∀（x，y）∈D，2x-y+1≤0；3：，ሼ∈，Ͷ；Ͷ：，ሼ∈，1ሼ；其中真命题的是（）A.1，B.，3C.3，ͶD.，

9、Ͷ9.已知△ABC是边长为2的正三角形，点P为平面内一点，且

10、

11、=3，则）的取值范围是（）3A.쳌1B.쳌C.쳌6D.쳌31쳌.已知定义在R上的奇函数f（x）满足当x≥0时，f（x）=1og2（x+2）+x+b，则

12、f（x）

13、＞3的解集为（）A.B.ͶͶC.D.ͶͶ11.直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x交于A，B两点，F为C的焦点，若sin∠ABF=

14、2sin∠BAF，则k的值是（）A.B.C.1D.331.已知函数ൌ݇，若x=2是函数f（x）的唯一极值点，则实数k的取值范围是（）A.B.C.쳌D.Ͷ二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）第页，共19页1513.执行如图的程序框图，若ൌ，则输出n的值为______．161Ͷ.已知P为抛物线C：y=x2上一动点，直线l：y=2x-4与x轴、y轴交于M，N两点，点A（2，-4）且=+，则

15、λ+μ的最小值为______．15.锐角三角形ABC中，∠A=30°，BC=1，则△ABC面积的取值范围为______．16.已知A，B，C，D四点均在以点O1为球心的球面上，且AB=AC=AD=25，BC=BD=4，CD=8．若球O2在球O1内且与平面BCD相切，则球O2直径的最大值为______三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.已知数列{an}满足：a1+a2+a3+…+an=n-an，（n=1，2，3，…）（Ⅰ）求证：数列{an-1}是等比数列；1（Ⅱ）令bn=（2-n）（an-1）（n=1，2，3，…）

16、，如果对任意n∈N*，都有bn+t≤t2，Ͷ求实数t的取值范围．1.如图，在三棱锥V-ABC中，∠ABC=45°，VB=2，ൌ3，BC=1，ൌ，且V在平面ABC上的射影D在线段AB上．（Ⅰ）求证：DC⊥BC；（Ⅱ）设二面角V-AC-B为θ，求θ的余弦值．19.近期，某公交公司分别推出支付宝和徽信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期第3页，共19页内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用

17、扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表l所示：表1x1234567y611213466101196根据以上数据，绘制了如右图所示的散点图．（1）根据散点图判断，在推广期内，y=a+bx与y=c•dx（c，d均为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数