2016年海南省海南师范大学附属中学高三第九次月考理数试题 （解析版）

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1、一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，则（）A．B．C．D．【答案】C考点：集合的运算.2.已知是虚数单位，复数满足，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由可知，根据共轭复数的定义：两复数共轭，实部相等，虚部互为相反数，可知，故本题正确选项为B.考点：复数的运算，共轭复数.3.对于非零向量，下列四个条件中使成立的充分条件是（）A．B．C．D．且【答案】C【解析】试题分析：，即，因为所以方向相同，选项A，方向相反，错误；选项B

2、，方向可能相同也可能相反，错误；选项C，的方向相同，正确；选项D，同B，也不能确定方向相同，错误，故本题选项为C.考点：向量的性质，充分条件.4.已知一个几何体的正视图和俯视图如图所示,正视图是边长为的正三角形,俯视图是边长为的正六边形,则该几何体的侧视图的面积为（）A．B．C．D．【答案】D考点：三视图，侧面积.5．已知直线与圆相交于两点.若弦的中点为抛物线的焦点，则直线的方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：直线方程，抛物线的的焦点，中点公式.6.如图所示的程序框图，若输入的、分别、则输出的数为（）A．

3、B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：首先执行商为，余数为，并且赋值，此时，，所以继续执行商为，余数为，余数排序为，并且赋值，此时，，所以继续执行商为，余数为，余数排序为，并且赋值，此时，，所以继续执行商为，余数为，余数排序为，并且赋值，此时，，所以继续执行商为，余数为，余数排序为，并且赋值，此时，，所以继续执行商为，余数为，余数排序为，并且赋值，此时，，所以继续执行商为，余数为，余数排序为，并且赋值，此时，，所以执行输出，所以本题选项为A.考点：算法程序框图.7.已知，其导函数的图象如图所示,则的值为（）A．B．C

4、．D．【答案】B考点：三角函数的图象，导数.8.如图，正方形的边长为，记曲线和直线所围成的图形（阴影部分）为，若向正方形内任意投一点M，则点M落在区域内的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由图可知正方形面积为,左侧阴影部分面积为，右侧阴影部分面积为，则则点落在区域内的概率为,所以本题的正确选项为A.考点：定积分的计算，用面积求概率．9.如图，正方形的顶点，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分面积为，则函数的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】C考点：函数的图象.10.已

5、知点在同一个球面上，，若四面体体积的最大值为，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由可知为直角三角形，,所以的外形为的中点，由四面体的体积公式可知，当顶点到平面的距离最大时，有最大体积，所以只有当球体的球心共线，由题及可求得顶点到平面的距离为，假设球体半径,则球心到圆心的距离为,则，可求得，则求得表面积,故本题选择D.考点：三棱锥的体积，球的表面积.【思路点睛】本题关键在于求四面体的外接球半径，对于一个空几何体，其外接球的球心为到几何体上不共面的四个点的距离相等的点，由为直角三角形，可知当

6、过做四面体面上的高过的中点时，外接球的半径才能够为最大值，有勾股定理求得求得半径，在代入公式便可求得表面积.11.设分别为双曲线的左右顶点，若双曲线上存在点使得两直线斜率，则双曲线的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B考点：直线的斜率，圆锥曲线的离心率.【思路点睛】解答本题首先得点由及两焦点利用两点式求得直线的斜率，从而求得，其次将的关系式代入其中，进行化简整理，便能得到的不等式关系，再由离心率的定义求得离心率的取值范围即可.也可将直接代入不等式中，直接求得的范围.12.设函数为自然对数的底数）.若曲线上存

7、在使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A考点：函数的综合运用.【方法点睛】本体采用了排除法，排除掉明显不满足条件的选项，从而得到正确选择。在题目难度较大时，可选择用排除法，根据选项的的特征，确定参数的可取得一些特殊值（经常取或者区间的端点值），即将参数特殊化，来检验题目中结论的真假，本题中正是选择了特殊值来证明选项错误的，在证明时要充分利用函数的性质，最值等.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.“五一”黄金周将至，小明一家口决定外出游玩，购买的车票分布如下图：

8、窗口排座排座排座走廊排座排座窗口其中爷爷喜欢走动，需要坐靠近走廊的位置；妈妈需照顾妹妹，两人必须坐在一起，则座位的安排方式一共有种．【答案】【解析】试题分析：爷爷只能坐在座或座，当爷爷坐在座时，妹妹和妈妈可以做座与座，有两种坐法，也可坐座与座，其余两人有两种做法，共有种坐法，当爷爷坐在座时，妹妹和妈妈可以座座座三座中任选相邻两座有