2016年海南省海南师范大学附属中学高三第九次月考文数试题 （解析版）

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1、2016届海南省海南师范大学附属中学高三第九次月考文数试题（解析版）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】A考点：集合的运算.2.设为虚数单位，复数为复数的共轭复数，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由复数的运算可知，根据共轭复数的定义：两复数共轭，实部相等，虚部互为相反数，可知，则，故本题正确选项为B.考点：复数的运算，共轭复数.3.高三某班有学生人，现将所有同学从随机编号，然后用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，已知编号为的同学在样本

2、中，则以下会被抽到的编号为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为学生是随机编号，所以在抽编号时，不会随机抽，而是按照一定顺序抽取，个编号中抽取个编号，则相邻两个编号的差值应该为，已知编号为，可知其余编号为所以本题正确选项为C.考点：系统抽样.4.若沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）A．正视图与侧视图一样B．正视图与俯视图一样C．侧视图与俯视图一样D．正视图、侧视图、俯视图都不一样【答案】C考点：三视图.5.若锐角的面积为，且，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据三角形面积公式,可求得，由于三角形为锐角

3、三角形，所以，由余弦定理可求得，所以本题的选项为D.考点：余弦定理的运用.6.“对任意的正数，”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B考点：充分条件与必要条件.7.执行右面的程序框图，若输入的，则输出的结果为（）A．B．C．D．无法确定【【解析】试题分析：因为，即，所以执行赋值，因为，所以直接输出的值，故本题的正确选项为B.考点：算法程序框图.8.已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边在直线上，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A考点：任意角的三角函数，三角恒等变换.9.设满足约束条件：，则下列不等

4、式恒成立的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：不等式所表示的可行域如图，可行域有两个端点，即，A，B项错误；令，可求得直线在可行域上移动时的最小为，即成立，令可求得直线在可行域上移动时的最大值为，即，故本题正确选项为C.考点：线性规划.10.在正方形中，，沿着对角线翻折，使得平面平面，得到三棱锥，若球为三棱锥的外接球，则球的体积与三棱锥的体积之比为（）A．B．C．D．【答案】D考点：几何体的外接球及其体积.【思路点睛】本题关键在于求三棱锥的外接球半径，对于一个空几何体，其外接球的球心为到几何体上不共面的四个点的距离相等的点，根据正方向的对角线性质有，且不

5、共面，可确定外接球球心，由公式求得球的体积以及三棱锥的体积，便可求得体积比.11.已知、是双曲线的两焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：焦点坐标为,为正三角形，可求得点，则的中点坐标为，点在双曲线上，有，又，可求得，代入，故本题的正确选项为D.考点：双曲线的离心率.【思路点睛】求双曲线的离心率，关键要求得的关系，在代入离心率公式求得离心率，题中所给三角形为等边三角形，利用三角函数便可求得点中点的坐标，并代入已知双曲线，从而得到的关系，也可直接将直接带入方程式，化简并求解方程，同样可得到离心

6、率的值.12.函数方程有两个不等实根，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A考点：函数与方程，导函数的运用.【方法点睛】本题主要考查分段函数的零点个数.利用函数与方程的关系，首先将方程的根的个数转化为函数的零点的个数，再利用导函数的性质，对参数的不同取值，分别求得分段函数在对应区间上的单调性，以及最值，从而确定整个函数在定义域上的零点个数，在对参数讨论时，可根据导函数在区间上最值来进行分段讨论.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.设，则．【答案】【解析】试题分析：由函数解析式可知，所以.考点：分段函数，对数的运

7、算.14．抛物线上一点到抛物线焦点的距离为，则点到轴的距离为．【答案】考点：抛物线准线的运用.15.在中，，点满足，则．【答案】【解析】试题分析：由可知,又,,所以,将代入前式可求得.考点：向量的运算.【方法点睛】本题主要考查向量的的运算，在进行向量的运算时，尽可能将未知的的向量用已知向量来表示，所以考虑将由来表示，这样就能利用，来计算向量的数量积；因为,所以也可建立以为原点，为横轴，纵轴正方向的坐标系，利用坐标法来求的的值.16．已知函数的图象关于直线对称,则．【答案】考点：函数的对称性，三角恒等变换.【方法点睛】解答本题主要三角恒等变换，即，其中