2016年海南省农垦中学高三第九次月考文数试题 含解析

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1、2016届海南省农垦中学高三第九次月考文数试题含解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设，，则下列关系中正确的是（）A、B、C、D、【答案】C【解析】试题分析：因为，所以.考点：元素与集合的关系.【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第一步是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分

2、式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.2.如果，那么（）A、1B、-1C、2D、【答案】D考点：1.复数运算；2.对数运算.3.函数的大致图象为（）【答案】A考点：图象平移.4.在等差数列中，，数列是等比数列，且，则（）.Com]A、1B、2C、4D、8【答案】A【解析】试题分析：因为为等差数列，所以，又为等比数列，则.考点：等差、等比数列.5.已知向量，则在方向上的射影为（）A、B、C、D、【答案】D【解析】试题分析：因为，所以，则，则在方

3、向上的射影既是在方向上的射影为.考点：向量运算.6.设函数的部分图象如图所示，直线是它的一条对称轴，则函数的解析式为（）A、B、C、D、【答案】C考点：三角函数图象与性质.7.阅读程序框图，输出的结果是（）A、AB、BC、CD、D【答案】C【解析】试题分析：根据平行与垂直的判断与性质知是假命题，是真命题，所以是真命题.考点：算法与程序框图.8.已知（）A、18B、C、D、【答案】B考点：基本不等式.9.已知在R上是奇函数，且满足，当时，，则（）A、-12B、-16C、-20D、0【答案】A【解析】试题

4、分析：，，又，所以.考点：1.函数的奇偶性；2.函数的周期性.10.盒子中有6只灯泡，其中4只正品，2只次品，有放回地从中任取两次，每次只取一只，则事件：取到的两只中正品、次品各一只的概率（）A、B、C、D、【答案】B考点：概率统计.11.设斜率为的直线与椭圆交于不同的两点P,Q，若点P、Q在x轴上的射影恰好为椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（）A、B、C、D、【答案】B【解析】试题分析：设点在轴上的射影分别为焦点，，从而，得.考点：椭圆离心率.【思路点晴】求解圆锥曲线的离心率问题，主要考虑方程的思

5、想、圆锥曲线的定义，如椭圆的定义是点到两个定点的距离之和等于常数，并且常数大于两个定点的距离.在本题中根据题意，画图分析可知，从而有，进而求出离心率.有的题目还需要结合，或者来求解.12.已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为，当时，恒成立，则k的取值范围是（）A、B、C、D、【答案】B考点：1.函数与导数；2.恒成立问题.【思路点晴】本题是一个综合性问题.首先根据题意“已知是方程的两个不等实根”我们一般会想到判别式要大于零，还有列出根与系数关系.但是本题中，这个条件主要用在函数上面，也就是表达式里

6、面，恰好含有这个方程，由此可以判断导函数恒大于零，原函数单调递增，由此求得最大值.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.函数的零点个数为个．【答案】【解析】试题分析：令，分别画出左右两个图象如下图所示，由此可知这两个图象有两个交点，也即原函数有两个零点.考点：函数零点问题.14.．【答案】【解析】试题分析：.考点：对数运算.15.已知，那么．【答案】考点：三角恒等变换.【思路点晴】本题考查三角恒等变换、同角三角函数关系、齐次方程等知识.已知条件是正切，而要

7、求的是二倍角的余弦，第一个思路就是将二倍角公式展开，然后利用，分子分母同时除以，就能将正弦和余弦都转化为正切，从而求出结果.第二个思路是将正切化为两弦，联立，解方程组来求解.16.半径为2的球的内接几何体的三视图如图，则其体积为．【答案】考点：三视图求表面积和体积.【思路点晴】设几何体底面外接圆半径为,常见的图形有正三角形,直角三角形,矩形,它们的外心可用其几何性质求；而其它不规则图形的外心,可利用正弦定理来求.若长方体长宽高分别为则其体对角线长为；长方体的外接球球心是其体对角线中点.找几何体外接球球

8、心的一般方法:过几何体各个面的外心分别做这个面的垂线,交点即为球心.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列满足．（1）求数列的通向公式；（2）求数列的前n项和．【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）考查配凑法求通项公式，，则为等比数列，可求得其通项公式为，即，所以；（2）由（1）知，求可采用分组求和法.即.考点：1.递推数列求通项；2.数列求前项和.18.（本小题满分1