2016年海南省农垦中学高三第九次月考理数试题 含解析

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1、2016届海南省农垦中学高三第九次月考理数试题含解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设，，则下列关系中正确的是（）A、B、C、D、【答案】C【解析】试题分析：因为，所以.考点：元素与集合的关系.【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第一步是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式

2、不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.2.如果，那么（）A、1B、-1C、2D、【答案】D考点：1.复数运算；2.对数运算.3.函数的大致图象为（）【答案】A考点：图象平移.4、在等差数列中，，数列是等比数列，且，则（）A、1B、2C、4D、8【答案】A【解析】试题分析：因为为等差数列，所以，又为等比数列，则.考点：等差、等比数列.5、已知向量，则在方向上的射影为（）A、B、C、D、【答案】D【解析】试题分析：因为，所以，则，则在方向上的射影既是

3、在方向上的射影为.考点：向量运算.6、设函数的部分图象如图所示，直线是它的一条对称轴，则函数的解析式为（）A、B、C、D、【答案】C考点：三角函数图象与性质.7、阅读程序框图，输出的结果是（）A、AB、BC、CD、D【答案】C【解析】试题分析：根据平行与垂直的判断与性质知是假命题，是真命题，所以是真命题.考点：算法与程序框图.8、已知，且，则（）A、B、C、D、【答案】D考点：1.对数运算；2.定积分.9、已知在R上是奇函数，且满足，当时，，则（）A、-12B、-16C、-20D、0【答案】A【解析】试

4、题分析：，，又，所以.考点：1.函数的奇偶性；2.函数的周期性.10、盒子中有6只灯泡，其中4只正品，2只次品，有放回地从中任取两次，每次只取一只，则事件：取到的两只中正品、次品各一只的概率（）A、B、C、D、【答案】B考点：分步计数原理.11、在中，角A,B,C所对的边分别是，，则角C的取值范围是（）A、B、C、D、【答案】A【解析】试题分析：，又因为,得.考点：解三角形.【思路点晴】在解决有关三角形有关的问题时，往往要考虑正弦定理和余弦定理.正弦定理的形式是：，其中为三角形外接圆的半径.余弦定理的形

5、式是，本题中，由于已知条件给的是边长的关系，所以我们考虑用余弦定理，先求出的表达式，然后利用基本不等式求取值范围.12、已知是方程的两个不等实根，函数的定义域为，当时，恒成立，则k的取值范围是（）A、B、C、D、【答案】B考点：1.函数与导数；2.恒成立问题.【思路点晴】本题是一个综合性问题.首先根据题意“已知是方程的两个不等实根”我们一般会想到判别式要大于零，还有列出根与系数关系.但是本题中，这个条件主要用在函数上面，也就是表达式里面，恰好含有这个方程，由此可以判断导函数恒大于零，原函数单调递增，由此

6、求得最大值.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.函数的零点个数为个．【答案】【解析】试题分析：令，分别画出左右两个图象如下图所示，由此可知这两个图象有两个交点，也即原函数有两个零点.考点：函数零点问题.14.已知，那么．【答案】【解析】试题分析：．考点：三角恒等变换.15.半径为2的球的内接几何体的三视图如图，则其体积为．【答案】考点：三视图求表面积和体积.【思路点晴】设几何体底面外接圆半径为,常见的图形有正三角形,直角三角形,矩形,它们的外心可用其几何性

7、质求；而其它不规则图形的外心,可利用正弦定理来求.若长方体长宽高分别为则其体对角线长为；长方体的外接球球心是其体对角线中点.找几何体外接球球心的一般方法:过几何体各个面的外心分别做这个面的垂线,交点即为球心.16.抛物线与双曲线上一点的有共同的焦点，两曲线在第一象限的交点为，且到焦点的距离为5，则双曲线的离心率=．【答案】【解析】试题分析：抛物线，，，.考点：1.抛物线与双曲线的位置关系；2.双曲线离心率.【思路点晴】抛物线上的点到焦点距离等于到准线距离，注意转化思想的运用．利用抛物线定义可以解决距离的

8、最大和最小问题，该类问题一般情况下都与抛物线的定义有关．实现由点到点的距离与点到直线的距离的转化．(1)将抛物线上的点到准线的距离转化为该点到焦点的距离，构造出“两点之间线段最短”，使问题得解．(2)将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，利用“与直线上所有点的连线中垂线段最短”原理解决．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知中，角A,B,C的对边分别为,且．（1）求角B的大小；（2