2016年宁夏银川市育才中学高三上学期第二次月考数学（文）试题

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1、2016届宁夏银川市育才中学高三上学期第二次月考数学（文）试题(试卷满分150分，考试时间为120分钟)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设复数（i是虚数单位），则等于()A.B.C.D.2、设全集，，，则是（）A.(-2,1)B．(1,2)C．(-2,1]D．[1,2)3、等差数列的前项和为，且=6，=4，则公差等于()A．1B.C.-2D34、已知定义在上的函数是偶函数，对，都有，当时，的值为（）A．2B．－2C

2、．4D．－45、已知向量等于（）A.B.C.　　D.6、下列命题错误的是（）A．命题“”的逆否命题是若或，则B．“”是””的充分不必要条件C．命题：存在,使得，则：任意,都有D．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题7、函数在定义域内的零点的个数为（）A．0B．1C．2D．38、已知向量=（）A．B．C．5D．259、将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的图象对应的解析式为()A.B.C.D.10、设，则“”是“为偶函数”的（）[A、充分而不必要条件B、必要而不充

3、分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件11、．函数在上为减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．12、已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”.给出下列四个集合：；④其中是“垂直对点集”的序号是（）A、B、④C、④D、第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上．）若等比数列满足,则_________14、不等式的解集为15、已知，若恒成立，则实数的取值范围是16、已知是不等式组表示的平面区域内的一点，，为坐标原点，则的最大值为

4、三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．）17、（12分）已知向量，，若．(Ⅰ)求函数的最小正周期；(Ⅱ)已知的三内角的对边分别为，且，（为锐角），，求、的值．18、（12分）K^S*5U.C#O%M已知函数＞0，＞0，＜的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数在区间上的单调递增区间；19、（12分）已知公差不为0的等差数列的前项和为，且成等比数列.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设数列的前项和为，求

5、证：20、（12分）已知函数(Ⅰ)若为的极大值点，求的值；(Ⅱ)若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值．21、（12分）已知函数(Ⅰ)当时，求该函数的值域；(Ⅱ)若恒成立，求的取值范围.选考题：（10分）请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．FEDCBAO22、选修4－1：几何证明选讲如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F.

6、(Ⅰ)求证：DE是⊙O的切线；(Ⅱ)若，求的值.23．选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于点、．（Ⅰ）将曲线、的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）求弦的长．24．选修4－5：不等式选讲设函数．（I）当时，求函数的定义域；（II）若函数的定义域为，试求的取值范围．答案：选择题：ADCBBDCCCAAB13、14、15、（-4,2）16、617、答案：（2）18、答案：19、（2）20.解：（1）∵是的极值点，，即或.当时，，是的极小值点，当时，，是的极大值

7、点的值为2.（2）∵在上.∵（1，2）在上又，，，，由得和，列表：-20（0，2）2（2，4）4+—+增8/3减4/3增8由上表可得在区间[－2，4]上的最大值为8.……12分21、解：（1），此时，,(2)即，易知22.解：（Ⅰ）证明：连接OD，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠BAD，∵OA=OD，∴∠BAD=∠ADO，∴∠CAD=∠ODA，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴DE⊥OD，∴直线DE是⊙O的切线．----------5分（Ⅱ）连接BC交OD于G，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，设AC=

8、4a，AB=5a，由勾股定理得：BC=3a，∴OA=OD=OB=2.5a，∵∠ECG=90°=∠DEC=∠EDG，∴四边形ECGD是矩形，∵OG为△ABC中位线，∴G为BC中点∴DE=CG=1.5a，∵OD∥AE，OA=OB，∴CG=BG，∴OG=AC=2a，∴DG=EC=2.5a-2a=0.5a，∴AE=AC+CE=4a+0.5a=4.5a，∵OD∥AC，∴△AEF∽△DOF，∴----------10分23.（Ⅰ）……5分（Ⅱ）……10分24.解:（