宁夏育才中学2017学年高三上学期第二次月考数学（文）试题（附答案）

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1、宁夏育才中学2016～2017学年第一学期高三年级第二次月考文科数学试卷(试卷满分150分，考试时间为120分钟)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知命题，，则（　　）A、，B、，C、，D、，2、设全集，，，则是（）A.(-2,1)B．(1,2)C．(-2,1]D．[1,2)3、已知复数，则（）A、2B、－2C、2iD、－2i4、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A、B、C、D、5、已知，向量与垂直，则实数的值为（）A、B、C、D、6、曲线在点处的切线

2、与坐标轴所围三角形的面积为（　　）A、B、C、D、7、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则△ABC的面积为（）A、B、C、D、8、如图是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形中较小的内角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则的值是（）A.1B.C.D.－9、设为所在平面内一点，，则（）A、B、C、D、10、已知数列中，，前项和为，且点在直线上，则（）A、B、C、D、11、设函数，则（）A、在单调递增，其图象关于直线对称B、在单调递增，其图象关于直线对称C、在单调递减，其图象关于直线对称D、在单调

3、递减，其图象关于直线对称12、已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有（）A、10个B、9个C、8个D、1个第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上．）13、已知函数，则14、若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是_______15、若函数在定义域上为奇函数，则实数16、数列满足，则________三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．）17、（12分）已知的面积是30，内角A，B，C所对边长分别为.（1）求；（2）若求的值.18、（12

4、分）在中，已知内角，边，设内角，周长为.（1）求函数的解析式和定义域；（2）求函数的最大值.19、（12分）已知等比数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求数列的前项和.20、（12分）已知函数.（1）若函数在上至少有一个零点，求的取值范围；（2）若函数在上的最大值为3，求的值.21、（12分）若实数满足则称为的不动点.已知函数，其中为常数.（1）求函数的单调递增区间；（2）若存在一个实数，使得既是的不动点，又是的极值点，求实数的值.选考题：（10分）请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时

5、，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22、选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；(Ⅱ)若直线与曲线相交于两点，求弦长．23、选修4－5：不等式选讲设函数．（I）当时，求函数的定义域；（II）若函数的定义域为，试求的取值范围．参考答案：题号123456789101112答案CDABADBDBCDA13、014、15、16、17、解：（1）在中，又，（2）18、（1)(2),所以，当，

6、即时，取得最大值.19、（1）设等比数列的公比为，由，得，解得，所以数列的通项公式为.（2），所以数列的前项和20、解：（1）（2）或21、解：（1）因为，所以当时，显然在R上单调递增，的单调递增区间为；当时，的单调递增区间为（2）由条件知，将代入，得，于是22、极坐标参数方程：解：（1）由曲线的极坐标方程是：，得．∴由曲线的直角坐标方程是：．由直线的参数方程，得代入中消去得：，所以直线的普通方程为：（2）将直线的参数方程代入曲线的普通方程，得，设两点对应的参数分别为，所，23、不等式：解:（1）由题设知：如图，在同一坐标系中作出函数和的图象（如图所

7、示）得定义域为.（2）由题设知，当时，恒有即又由（1）∴