2016年宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（文）试题 word版

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1、宁夏六盘山高级中学2016届高三上学期期末数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．已知，则在复平面内，复数所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知双曲线，则该双曲线的渐近线方程为（）．A．B．C．D．4．“”是“直线和直线垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知等比数列中，若成等差数

2、列，则公比（）A．1B．1或2C．2或D．6．平行于直线且与圆相切的直线的方程是（）A．或B．或C．或D．或7．某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．8．已知满足约束条件，则的最小值为（）A．B．C．D．10．已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象．关于函数，下列说法正确的是（）A．在上是增函数B．其图象关于直线对称C．函数是奇函数D．当时，函数的值域是11．已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于，连接，若，则的离心

3、率为（）A．B．C．D．12．关于方程，给出下列四个命题：①该方程没有小于0的实数解；②该方程有无数个实数解；③该方程在内有且只有—个实数根；④若是方程的实数根，则其中所有正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知函数，则的值等于______．14．曲线在点处的切线方程为______．15．设，若3是与的等比中项，则的最小值等于______．16．已知向量与的夹角为，且，若，且，则实数的值等于______．三、解答题（

4、本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）在数列中，．（Ⅰ）证明数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和．18．（本小题满分12分）已知的内角、、的对边分别为、、，，且．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若向量与共线，求、的值．19．（本小题满分12分）如图1，在直角梯形中，，点为中点．将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示．（Ⅰ）若是的中点，证明：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积．20．（本小题满分12分）已知函数在处取得极值2．（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）当满足什么

5、条件时，函数在区间上单调递增？21．（本小题满分12分）已知椭圆的方程为，一个焦点坐标为，离心率．过椭圆的焦点作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆于两点．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设，且，求直线的方程．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，圆的直径是延长线上一点，，割线交圆于点，过点作的垂线，交直线于点，交直线于点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求的值．23．（本小题满分10

6、分）选修4-4：坐标系与参数方程．在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线经过点，倾斜角．（Ⅰ）写出圆的标准方程和直线的参数方程；（Ⅱ）设与圆相交于两点，求弦的值．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲．设不等式的解集是，．（Ⅰ）试比较与的大小；（Ⅱ）设表示数集的最大数．，求证：．宁夏六盘山高级中学2016届高三上学期期末数学（文）试题参考答案一、选择题：123456789101112CBDACABBADBC二、填空题：13．14．15．1216．三、解答题：17．（Ⅰ）由题设，得

7、．又，所以数列是首项为1，且公比为4的等比数列．（Ⅱ）由（I）可知，于是数列的通项公式为．所以数列的前项和．18．（1）∵∴，即，∵，∴，解得………………6分（2）∵与共线，∴．由正弦定理，得，①………………8分19．（1）连结在中，∵分别为的中点∵为的中位线∴平面平面∴平面………………6分（2）易得所以∴∵平面平面，且∴平面∴三棱锥的高∵，即………………12分20．（12分）因………………2分而函数在处取得极值2所以所以为所求………………4分（2）由（1）知可知，的单调增区间是所以，所以时，函数在区

8、间上单调递增………………12分21．（本小题满分12分）（1）设椭圆的右焦点为因为椭圆的焦点坐标为，所以因为，则所以椭圆的方程为：（2）由（1）得，设的方程为代入得设则所以所以因为所以所以所以，所以所以直线的方程为：22．解法1：（Ⅰ）连接，则，即、、、四点共圆．∴又、、、四点共圆，∴∴．∵，∴、、、四点共圆，∴，又，．………………10分解法2：（I）连接，则，又∴，∵，∴（Ⅱ）∵，∴，∴，即，又∵，∴．………………10分23．（1）由圆的参数方程可得其