2016年云南省玉溪一中高三（上）第四次月考数学试卷(文科)（解析版）

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1、2015-2016学年云南省玉溪一中高三（上）第四次月考数学试卷（文科）　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A={x

2、x＞﹣1}，A∪B=A，则集合B可以是（　　）A．{0，2}B．{﹣1，0，1}C．{x

3、x≤0}D．R【考点】并集及其运算．【专题】集合．【分析】根据集合A，以及A与B的并集为A，即可确定出集合B的可能结果．【解答】解：集合A={x

4、x＞﹣1}，A∪B=A，则集合B可以是{0，2}．故选：A．【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键

5、．　2．设复数z=1+i（i是虚数单位），则复数z+的虚部是（　　）A．B．iC．D．i【考点】复数代数形式的乘除运算．【专题】计算题；方案型；函数思想；方程思想；综合法；数系的扩充和复数．【分析】直接利用复数的除法的运算法则化简求解即可．【解答】解：复数z=1+i（i是虚数单位），则复数z+=1+i+=1+i+=．复数z+的虚部是：．故选：A．【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念，是基础题．　3．命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分必要条件；命题q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要条件（　　）A．p真q假B．p假

6、q真C．“p或q”为假D．“p且q”为真【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；基本不等式；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性．【专题】计算题．【分析】先判断p⇒q与q⇒p的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．【解答】解：在△ABC中，若∠C＞∠B，根据大角对大边，可得c＞b再由正弦定理边角互化，可得sinC＞sinB反之也成立．故命题p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分必要条件是真命题由a＞b，当C=0时，ac2＞bc2不一定

7、成立，但若ac2＞bc2成立，C≠0，则a＞b成立故命题q：a＞b是ac2＞bc2的必要不充分条件即p真q假故选A【点评】判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．　4．已知Sn是等差数列{an}的前n项

8、和，若a7=9a3，则=（　　）A．9B．5C．D．【考点】等差数列的性质．【专题】计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列．【分析】利用等差数列的通项及求和公式，即可得出结论．【解答】解：∵等差数列{an}，a7=9a3，∴a1+6d=9（a1+2d），∴a1=﹣d，∴==9，故选：A．【点评】本题考查等差数列的通项及求和公式，考查学生的计算能力，属于中档题．　5．直线3x+4y=b与圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0相切，则b=（　　）A．﹣2或12B．2或﹣12C．﹣2或﹣12D．2或12【考点】圆的切线方程．【专题】计算题；转化思想；数学模型法；直

9、线与圆．【分析】化圆的一般式方程为标准式，求出圆心坐标和半径，由圆心到直线的距离等于圆的半径列式求得b值．【解答】解：由圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0，化为标准方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，∴圆心坐标为（1，1），半径为1，∵直线3x+4y=b与圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0相切，∴圆心（1，1）到直线3x+4y﹣b=0的距离等于圆的半径，即，解得：b=2或b=12．故选：D．【点评】本题考查圆的切线方程，考查了点到直线的距离公式的应用，是基础题．　6．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　）A．8cm3B．12cm3C

10、．D．【考点】由三视图求面积、体积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】判断几何体的形状，利用三视图的数据，求几何体的体积即可．【解答】解：由三视图可知几何体是下部为棱长为2的正方体，上部是底面为边长2的正方形高为2的正四棱锥，所求几何体的体积为：23+×2×2×2=．故选：C．【点评】本题考查三视图与直观图的关系的判断，几何体的体积的求法，考查计算能力．　7．若向量，满足：

11、

12、=，

13、

14、=2且（﹣）⊥，则与的夹角是（　　）A．B．C．D．π【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】利用向量垂直，数量积为0，得到（﹣）•=0，展开得到夹角的

15、余弦值的等式解之．【解答】解：因为

16、

17、=，

18、

19、=2且