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《2016年云南省玉溪一中高三(上)第四次月考数学试卷(文科)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2015-2016学年云南省玉溪一中高三(上)第四次月考数学试卷(文科) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合A={x
2、x>﹣1},A∪B=A,则集合B可以是( )A.{0,2}B.{﹣1,0,1}C.{x
3、x≤0}D.R【考点】并集及其运算.【专题】集合.【分析】根据集合A,以及A与B的并集为A,即可确定出集合B的可能结果.【解答】解:集合A={x
4、x>﹣1},A∪B=A,则集合B可以是{0,2}.故选:A.【点评】此题考查了并集及其运算,熟练掌握并集的定义是解本题的关键
5、. 2.设复数z=1+i(i是虚数单位),则复数z+的虚部是( )A.B.iC.D.i【考点】复数代数形式的乘除运算.【专题】计算题;方案型;函数思想;方程思想;综合法;数系的扩充和复数.【分析】直接利用复数的除法的运算法则化简求解即可.【解答】解:复数z=1+i(i是虚数单位),则复数z+=1+i+=1+i+=.复数z+的虚部是:.故选:A.【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算,复数的基本概念,是基础题. 3.命题p:在△ABC中,∠C>∠B是sinC>sinB的充分必要条件;命题q:a>b是ac2>bc2的充分不必要条件( )A.p真q假B.p假
6、q真C.“p或q”为假D.“p且q”为真【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断;基本不等式;三角函数的周期性及其求法;正弦函数的单调性.【专题】计算题.【分析】先判断p⇒q与q⇒p的真假,再根据充要条件的定义给出结论;也可判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.【解答】解:在△ABC中,若∠C>∠B,根据大角对大边,可得c>b再由正弦定理边角互化,可得sinC>sinB反之也成立.故命题p:在△ABC中,∠C>∠B是sinC>sinB的充分必要条件是真命题由a>b,当C=0时,ac2>bc2不一定
7、成立,但若ac2>bc2成立,C≠0,则a>b成立故命题q:a>b是ac2>bc2的必要不充分条件即p真q假故选A【点评】判断充要条件的方法是:①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件;②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件;③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的充要条件;④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的即不充分也不必要条件.⑤判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系. 4.已知Sn是等差数列{an}的前n项
8、和,若a7=9a3,则=( )A.9B.5C.D.【考点】等差数列的性质.【专题】计算题;转化思想;综合法;等差数列与等比数列.【分析】利用等差数列的通项及求和公式,即可得出结论.【解答】解:∵等差数列{an},a7=9a3,∴a1+6d=9(a1+2d),∴a1=﹣d,∴==9,故选:A.【点评】本题考查等差数列的通项及求和公式,考查学生的计算能力,属于中档题. 5.直线3x+4y=b与圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0相切,则b=( )A.﹣2或12B.2或﹣12C.﹣2或﹣12D.2或12【考点】圆的切线方程.【专题】计算题;转化思想;数学模型法;直
9、线与圆.【分析】化圆的一般式方程为标准式,求出圆心坐标和半径,由圆心到直线的距离等于圆的半径列式求得b值.【解答】解:由圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0,化为标准方程为(x﹣1)2+(y﹣1)2=1,∴圆心坐标为(1,1),半径为1,∵直线3x+4y=b与圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0相切,∴圆心(1,1)到直线3x+4y﹣b=0的距离等于圆的半径,即,解得:b=2或b=12.故选:D.【点评】本题考查圆的切线方程,考查了点到直线的距离公式的应用,是基础题. 6.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是( )A.8cm3B.12cm3C
10、.D.【考点】由三视图求面积、体积.【专题】空间位置关系与距离.【分析】判断几何体的形状,利用三视图的数据,求几何体的体积即可.【解答】解:由三视图可知几何体是下部为棱长为2的正方体,上部是底面为边长2的正方形高为2的正四棱锥,所求几何体的体积为:23+×2×2×2=.故选:C.【点评】本题考查三视图与直观图的关系的判断,几何体的体积的求法,考查计算能力. 7.若向量,满足:
11、
12、=,
13、
14、=2且(﹣)⊥,则与的夹角是( )A.B.C.D.π【考点】平面向量数量积的运算.【专题】平面向量及应用.【分析】利用向量垂直,数量积为0,得到(﹣)•=0,展开得到夹角的
15、余弦值的等式解之.【解答】解:因为
16、
17、=,
18、
19、=2且
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