2016年云南民族中学高三上学期高考适应性月考卷（四）数学（文）试题（图片版）

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1、云南民族中学2016届高考适应性月考卷（四）文科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CAADBBCACBDC【解析】1．由题意，阴影部分表示．因为，所以，故选C．2．当时，必要性不满足，故选A．3．a2a8=6，则a4a6=6，又a4+a6=5，∴a4=3，a6=2，，故选A．4．该几何体是以边长为4，3的直角三角形为底面，高为4的三棱锥，体积是8，故选D．5．A错误，需保证两直线相交；C错误，没有保证m在平面外；D错误，两平面也会相交；B正确，由面面垂直判断

2、线面垂直的性质，故选Ｂ．6．因为，，由计算表得知选B，故选B．S=4S=11S=26S=57S=1207．由题意知，，，=3，，的终边过点(1，−2)，所以，，，，故选C．8．=1+log43=1+，=1+log53=1+，=1+log73=1+，∵log34b>c，故选A．9．由向量的加减法的几何意义及知，以PB，PC为邻边构成的平行四边形对角线相等，几何图形为矩形，M是对角线的交点，所以，故选C．10．xex−a1，xex≥1+a，设f(x)=xex，，>0，解得x>−1，所以在处，取得最小值f(−1)=−，−≥1

3、+a，a≤−1−，故选B．11．P在以c为半径的圆周上，则∠F1PF2=90°，F1P⊥F2P，根据双曲线定义及所给条件，

4、F1P

5、−

6、F2P

7、=±2a，

8、F1P

9、2+

10、F2P

11、2=4c2，

12、F1P

13、

14、F2P

15、=，再由(

16、F1P

17、−

18、F2P

19、)2=4a2，即

20、F1P

21、2+

22、F2P

23、2−2

24、F1P

25、

26、F2P

27、=4a2，得到4c2−2a2=4a2，4c2=6a2，，e=，故选D．12．e

28、lnx

29、−kx=，等价于e

30、lnx

31、=kx+有2个不同解，又等价于曲线y=kx+与y=e

32、lnx

33、有2个不同的交点，y=e

34、lnx

35、=分段作出函数图象，y=kx+恒过点

36、，当k=时，有且仅有1个交点，当＜k＜1时，直线与曲线y=e

37、lnx

38、有2个公共点，实数k的取值范围是，故选C．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案45【解析】13．，，．14．由S5=，S10=0可解得，an=，an≥0，得n≤，所以n=5．15．当弦时，弦心距，若，则弦应过x2+y2=3内的任一点，．16．正△ABC的三个顶点在球O的小圆上，小圆心记为O1，小圆半径为r，OO1=d=1，大圆半径R=2，r2=R2−d2=4−1=3，r=，所以CM=，AB=BC=CA=，所以当M为截

39、面圆心时截面面积最小，．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由，得，……………………………………………………（2分）即，．…………………………………………………………………（4分）（Ⅱ）由，得，……………………………………………………………（5分）．……………………………………（7分）又=，……………………………………………（10分）．……………………………………………（12分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）在10分钟以内的频率为0.06，样本中的“学困生”数为50×0.06=3人．

40、………………………………（3分）（Ⅱ）在分钟内的频率为0.7，则900人中估计有900×0.7=630人在分钟之间专注学习．…………（6分）（Ⅲ）由直方图知，第一组有1个女生，2个男生，共3人，第五组有3个女生，1个男生，共4人，从两组中各抽一人可能的组合情况（女生用an表示，男生用bn表示，用（1组，2组）表示组合）：(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)，(b1，a3)，(b1，b1)，(b2，a1)，(b2，a2)，(b2，a3)，(b2，b1)，共有事件数12，至少有一个男生的事件数9，

41、概率P=．…………………………………………………………（12分）19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：如图1，连接NE，EB，则NE⊥AD，因为平面SAD⊥平面ABCD，图1所以NE⊥平面ABCD，所以NE⊥MC，因为NE⊥平面ABCD，NE∥SD，可得E是AD的中点，△ABE≌△BCM，所以MC⊥BE，所以MC⊥平面NBE，NB平面NBE，图2所以MC⊥NB．………………………………（6分）（Ⅱ）解：如图2，连接DM，DN，MN，VD−CMN=VN−CDM，由（Ⅰ）知NE⊥平面ABCD，所以NE是三棱锥N−CDM的高，又因为NE是中位线，SD=2，

42、则NE=1，，．……………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）定义在R上的函数f(x)=ax