云南省云南民族中学2020届高考数学适应性月考卷（六）文 答案.doc

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1、云南民族中学2020届高考适应性月考卷（六）文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCBDBABCDACB【解析】1．由题知，当时，可得；当时，可得，故，所以，其子集的个数是，故选C．2．，故z的虚部是1，故选C．3．由逆否命题的定义知A项正确；若，时，，反之，若成立，一定可以得到，所以“”是“”的必要不充分条件，B错误；特称命题的否定是将存在量词改为全称量词且否定结论，C正确；因为为假命题，所以p，q均为假命题，D正确，故选B．4．依题意得，，∴．∴四边形ABCD的面积为，故选D．5．因为，所以，

2、所以，因为，所以，所以公差，所以，故选B．6．，图象向右平移个单位长度，得到，由于得到的图象关于原点对称，故是奇函数，所以，，当时，，故选A．7．设正方体的棱长为a，则三棱锥的正视图与侧视图都是三角形，且面积都是，故选B．8．依题意知，，则由此解得7所以，故选C．图19．如图1，作出点关于y轴的对称点．由题意知反射光线与圆相切，其反向延长线过点．故设反射光线为，即．∴圆心到直线的距离，解得或，故选D．图210．如图2，设，则，，故．又，∴，解得．．∵在双曲线的一条渐近线上，∴，解得．由，得，即，∴，故选A．图311．如图3，设，则，由题意可知解得，矩形花圃的面积，其

3、最大值故其图象为C，故选C．12．①函数的定义域是，，不满足函数奇偶性的定义，所以函数为非奇非偶函数，所以①错误；②取，，，所以函数在不是单调函数，所以②错误；③当时，，要使，即，即，令，，，得，所以在上递减，在上递增，所以，所以③正确；④当时，函数的零点即为的解，也就是，等价于函数与函数图象有交点，在同一坐标系中画出这两个函数图象，可知他们只有一个交点，所以④是正确的，故选B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号131415167答案47【解析】13．根据茎叶图中的数据，可知成绩在区间[139，151]上的运动员人数是20，用系统抽样的方法从35

4、人中抽取7人，成绩在区间[139，151]上的运动员应抽取(人)．14．在△ABC中，由余弦定理得，∵，，，∴，即，，结合，解得．15．由已知，得，则，∴，解得，即直线方程化为，故直线在y轴上的截距为．16．设至少需要计算n次，由题意知，即，由，知．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（1），所以应收集90位女生的样本数据．…………………………………………………………（2分）（2）由频率分布直方图得，所以该校学生每周平均体育运动时间不少于4小时的概率的估计值为0.75．………………………………………………………

5、…（4分）（3）由（2）知，300位学生中有人的每周平均体育运动时间不少于4小时，75人的每周平均体育运动时间少于4小时．又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别的列联表如下：每周平均体育运动时间与性别列联表男生女生总计每周平均体育运动时间不超过4小时4530757每周平均体育运动时间超过4小时16560225总计21090300结合列联表可算得，所以，在犯错误的概率不超过5%的前提下认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．………………………………………………………………（12分）18．（本小题满分12分）

6、（1）证明：因为由题意知，所以，，所以．……………………………………………………（6分）（2）解：，所以的通项公式为．……………………………………（12分）19．（本小题满分12分）（1）证明：方法一：取AD的中点O，连接OP，OC，AC，依题意，可知△PAD，△ACD均为正三角形，所以，，又，平面POC，平面POC，所以平面POC，又平面POC，所以．………………………………………………………（4分）方法二：连接AC，依题意，可知△PAD，△ACD均为正三角形，又M为PC的中点，所以，，又，平面AMD，平面AMD，所以平面AMD，又平面AMD，所以．…………………

7、………………………（4分）（2）解：点D到平面PAM的距离即点D到平面PAC的距离．由（1）可知，又平面平面ABCD，平面平面，平面PAD，所以平面ABCD，即PO为三棱锥的高．7在Rt△POC中，，，…………………………………（6分）在△PAC中，，，边PC上的高，所以△PAC的面积．设点D到平面PAC的距离为h，由，得．……………………………………………（10分）又，所以，解得，所以点D到平面PAM的距离为．……………………………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（1）椭圆W：的右顶点B的坐标为(2，0).因为四边形OABC为菱形，所以AC与OB