2017年云南省民族中学高三适应性考试模拟（六）数学（文）试题（图片版）

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1、云南民族中学2017届高考适应性月考卷（六）文科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DAACABDABBDD【解析】1．，，，故选D．2．由，z在第三象限，，故选A．3．样本间隔为，考号区间[850，949]的个数为，则，即一定是5份，故选A．4．a，b，c分别是△ABC中∠A，∠B，∠C所对边的边长，则直线的斜率为，的斜率为，，∴两条直线垂直，故选C．5．实数,经过第一次循环得到，，经过第二循环得到，，经过第三次循环得到，，此时输出x，输出的值为，令，得，

2、由几何概型得到输出的x不小于55的概率为，故选A．6．由三视图知，几何体为圆柱挖去一个圆锥，且圆锥与圆柱的底面直径都为4，高为2，故几何体的体积，故选B．7．由正弦定理得，，而，，，，，∴，故选D．8．该五角星对角上的两盏花灯依次按逆时针方向亮一盏，故下一个呈现出来的图形是A，故选A．9．，与y随x变化情况如下：x0(0，1)1(1，4)4+0−y0↗↘当时，函数取到最小值0，故选B．[来源:]10．根据，即，即，即，故选B．11．若为函数的一个极值点，则易得．因选项A，B的函数为，则，为函数的一个极值点，满足条件；选项C中，对称轴，且开口向下，，

3、，，也满足条件；选项D中，对称轴，且开口向上，，，，与图矛盾，故选D．12．的图象如图1所示，不等式图1等价于或解得，故选D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案164【解析】13．，，，．又，，解得．14．线性区域边界上的整点为(3，1)，因此最符合条件的整点可能为(4，1)或(3，2)，对于点(4，1)，；对于点(3，2)，，因此的最小值为16．15．由及正弦定理，得，，∵△ABC是锐角三角形，．，，由余弦定理，，即，，化为，，当且仅当时取“=”，故的最大值是4．16．（构造法）

4、通过类比可得．证明：作一个在同一个顶点处棱长分别为a，b，c的长方体，则这个长方体的体对角线的长度是，故这个长方体的外接球的半径是，这也是所求的三棱锥的外接球的半径．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由，，所以，又，，由，，，，则C为钝角，，则，，解得，．………………………………………………………（6分）（Ⅱ）设的公差为d，由已知得，且，．又，，，………………………………………………（9分），．………………………………………………………………（12分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ

5、）频率分布表．分组频数频率[41，51)2[51，61)1[61，71)4[71，81)6[81，91)10[91，101)5[101，111]2（Ⅱ）频率分布直方图如图2．图2（Ⅲ）答对下述两条中的一条即可：①我市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的．有26天处于良的水平，占当月天数的．处于优或良的天数共有28天，占当月天数的．说明该市空气质量基本良好．②轻微污染有2天，占当月天数的．污染指数在80以上接近轻微污染的天数有15天，加上处于轻微污染的天数，共有17天，占当月天数的，超过50%．说明该市空气质量有待进一步改善．19．（

6、本小题满分12分）（Ⅰ）证明：如图3，连接BD和AC交于点O，连接OF，…………………………………………………（1分）为正方形，为BD的中点，图3为DE的中点，，……………………………………………………………………（2分）平面ACF，平面ACF，平面ACF．………………………………………………………………（3分）（Ⅱ）证明：平面CDE，平面CDE，，………………………………………………………………………（4分）为正方形，，……………………………………………………………………（5分），AD，平面DAE，平面DAE，………………………………………………

7、………………（6分）平面DAE，．………………………………………………………………………（7分）（Ⅲ）解：如图，过F作于点M，连接CM，……………………………（8分）平面DAE，平面ABCD，平面DAE，………………………………………………………（9分）又平面，，平面ABCD，…………………………………………………………（10分）是FC在平面ABCD上的射影，是FC与平面ABCD所成角，，，，……………………………………（11分）．……………………………………………………（12分）20．（本小题满分12分）（Ⅰ）解：由题意有3个点在椭圆C上，根据椭

8、圆的对称性，则点，一定在椭圆C上，即，①…………………………………………………………………（2分）若点在椭圆C上，则点必为