云南省民族中学2017届高三适应性考试（三）数学（文）试题

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1、云南省民族中学2017届高三适应性考试（三）文科数学试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知全集A=

2、x

3、x2-x-2<0,xg7?jB={xlg（x+1）<1,xez},则ACB=（）A.（0,2）B.[0,2]C.{0,2}D.{0,1,2}2.已知复数z=-2+z,则复数的模为（）A.1B.41C.V3D.23.已知点A（2,0）,B（3,2）,向量：=（2,兄），若：丄亦，则冃为（）A.B.73C.2^6D.44.已知函数/（兀）满足/（%）=/（-x）

4、,且当xw（-8,0）时，/（x）+V'U）<0成立，若a=（2°6）•/（20-6）,&=（In2）•/（in2）,c=

5、log211•/[log211,则a,b,c的大小关系是（）X丿b>cB.c>b>aC.a>c>bD.c>a>b5.如图的程序框图的算法思路源于数学名著《儿何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中"aMODh”表示Q除以b的余数），若输入的方分别为485,270,则输出的方二（）C.5D.556•某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为（）D.曲+8+2佰A.4V3+8+2V19B.4^3+8+4719C・

6、8V3+8+4V197.曲线y=^-x2在点（2,1）处的切线与兀轴、V轴围成的封闭图形的面积为（）4112A.1B.—C.—D・一243318•已知sin2cr=—,贝ijtana+=（）4tan<7A.§C.HD.43339.下列说法屮，正确的个数是（）①若+a为奇函数，则°=2+12②“在AABC'P，若sinA>sinB，则A>B”的逆命题是假命题；③“三个数4处成等比数列”是“b-販”的既不充分也不必要条件；④命题“g&j—H+iso”的否定是“玉（）0/?,卅-对+1>0”A.0B.1C.2D.3'兀、jr10•将函数y=sin--2x的图象向右

7、平移名个单位后得到的图象的一个对称轴是（）16丿127tc71c5r71A<-V=——B.x=——C.x=—D.x=——6312311•已知等差数列仏｝的公差dHO,且叱3,如成等比数列，若4=1，S〃是数列｛©｝的前斤项和，则蠲+：侯N*）的最小值为（）~+358A•—B.—C-2V5—2D.32312.已知焦点为F的抛物线尸=2卩心>0）上有一点A（/77,2V2）,以A为圆心，附

8、为半径的圆被轴截得的弦长为2",则加二（）A.-*B.C.心D.迈3333第II卷（共90分）二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)0

9、,y)是不等式组“y<3表示的平面区域Q内的一动点，且不等式2兀-丿+加50恒成立，则加x<的取值范围是・13.已知AABC的内角A,B,C所对的边分别为d,b,c,且Q=2,b=3,tanB=3,则sinA的值为.14.已知正四面体ABCD的棱长为2,E为棱AB的中点，过E作其外接球的截面，则截面面积的最小值为.15.设函数》，=/(%)的图象与》=的图象关于直线尸-兀对称，且-2)+/(-4)=1,则a=.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)16.已知数列｛〜｝的前几项和S“(I)求数列仏｝的通项公式；(II)

10、若bn=an-log3an,求数列｛乞｝的前n项和.17.为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶吋的平均车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100肋7"的有45人，不超过100km/h的有10人;在45名女性驾驶员中，平均车速超过100km/h的有25人，不超过100km/h的有20人.(I)完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100血/〃与性别有关；平均车速超过100加//?人数平均车速不超过100km/h人数合计男性驾驶人数女性驾驶人数合计(II)在被调

11、查的驾驶员屮，按分层抽样的方法从平均车速不超过100肋的人屮抽取6人，再从这6人中采用简单随机抽样的方法随机抽取2人，求这2人恰好为1名男生、1名女生的概率.参考公式与数据:n(ad一be)2(a+b)(c+dX°+cXb+d)其中刃=G+/?+C+〃•P梓以°)0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001^02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828折起，使得PD丄平面ABCD.19.如图，在直角梯形ABCP«11，CP//AB,CP丄CB,AV=BC=*CP=2,D是CP的中点，将APAD沿AD(I

12、)求证：平PAD丄平血PCD；(II)若E是PC的中