2016届山西省晋城市高考数学三模试卷（理科）解析版

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1、2016年山西省晋城市高考数学三模试卷（理科）　一、选择题1．（5分）（2016•河南模拟）已知集合A={2，3，4，6}，B={2，4，5，7}，则A∩B的子集的个数为（　　）A．3B．4C．5D．62．（5分）（2016•河南模拟）已知复数=4+2i（i为虚数单位），则复数z在平面上的对应点所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）（2016•河南模拟）下列说法正确的是（　　）A．“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的必要不充分条件B．若p：∃x0∈R，x﹣x0﹣1＞0，则￢p：∀x∈R，

2、x2﹣x﹣1＜0C．命题“若x2﹣1=0，则x=1或x=﹣1”的否命题是“若x2﹣1≠0，则x≠1或x≠﹣1”D．命题p和命题q有且仅有一个为真命题的充要条件是（￢p∧q）∨（￢q∧p）为真命题4．（5分）（2016•河南模拟）执行如图所示的程序框图，输出的结果为（　　）A．3B．4C．5D．65．（5分）（2016•河南模拟）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，虚轴的一个端点为A，若AF与双曲线C的一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为（　　）A．+1B．C．D．6．（5分）（2016•河南模拟）已知（+x6）4展开式中的

3、常数项为a，且X～N（1，1），则P（3＜X＜a）=（　　）（附：若随机变量X～N）（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=68.26%，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=95.44%，P（μ﹣3σ＜X＜μ+3σ）=99.74%）A．0.043B．0.0215C．0.3413D．0.47727．（5分）（2016•河南模拟）底面半径为，母线长为2的圆锥的外接球O的表面积为（　　）A．6πB．12πC．8πD．16π8．（5分）（2016•河南模拟）若函数f（x）=的值域为实数集R，则f（2）的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣）B．（﹣∞，

4、﹣）C．[﹣，+∞）D．[﹣，﹣）9．（5分）（2016•河南模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，anan+1=2n，则S20=（　　）A．3066B．3063C．3060D．306910．（5分）（2016•河南模拟）已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，

5、φ

6、≤）相邻两对称中心之间的距离为π，且f（x）＞1对于任意的x∈（﹣，）恒成立，则φ的取值范围是（　　）A．[，]B．[，]C．[，]D．[，]11．（5分）（2016•河南模拟）已知直线l：y=k（x﹣2）与抛物线C：y2=8x交于A，B两点，点M

7、（﹣2，4）满足•=0，则

8、AB

9、=（　　）A．6B．8C．10D．1612．（5分）（2016•河南模拟）某三棱柱被一个平面截去一部分后所得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为2的正三角形，则截去部分和剩余部分的体积之比为（　　）A．B．C．D．　二、填空题13．（5分）（2016•河南模拟）已知数列{an}、{bn}均为等差数列，且满足a5+b5=3，a9+b9=19，则a100+b100=______．14．（5分）（2016•河南模拟）已知平面向量，，满足=+m（m为实数），⊥，•=﹣2，

10、

11、=2，则实数m=______

12、．15．（5分）（2016•河南模拟）已知实数x，y满足不等式组，则z=

13、x+5y﹣6

14、的最大值为______．16．（5分）（2016•河南模拟）已知关于x的方程x3﹣ax2﹣x+1=0有且只有一个实根，则实数a的取值范围为______．　三、解答题17．（12分）（2016•河南模拟）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2c﹣2acosB=b．（1）求角A的大小；（2）若△ABC的面积为，且c2+abcosC+a2=4，求a．18．（12分）（2016•河南模拟）已知A、B两个盒子中都放有4个大小相同的小球，其中A

15、盒子中放有1个红球，3个黑球；B盒子中放有2个红球，2个黑球．（1）若甲从A盒子中任取一球、乙从B盒子中任取一球，求甲、乙两人所取球的颜色不同的概率；（2）若甲每次从A盒子中任取两球，记下颜色后放回，抽取两次；乙每次从B盒子中任取两球，记下颜色后放回，抽取两次．在四次取球的结果中，记两球颜色相同的次数为X，求X的分布列和数学期望．19．（12分）（2016•河南模拟）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1为正方形，延长AB到D，使得AD=BD，平面AA1C1C⊥平面ABB1A1，A1C1=AA1，∠C1A1A=．（Ⅰ）若E，

16、F分别为C1B1，AC的中点，求证：EF∥平面ABB1A1；（Ⅱ）求平面A1B1C1与平面CB1D所成的锐二面角的余弦值．20．（12分）（2016•河南模拟）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），圆Q：（x﹣