(精品)数学建模05931

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1、个人收集整理仅供参考学习眼科病床的合理安排摘要:针对题目本文运用模糊综合评价模型对医院当前的病床安排模型的优劣进行了全方位的评价，并建立了基于排队论的工作流程重组模型来合理安排病床，然后运用BP神经网络模型来确定病人在入院时间区间，通过对运筹学的数理统计模型来确定时间安排的调整，最后用整数规划并结合排队论的知识建立了最佳病床分配比例模型。如下是对问题的具体模型构建方法：模型一针对问题一：本文用模糊综合评价模型分析定义了病床安排的评价指标有主要因素（病床使用率、病床周转情况、病人反馈情况）及二级因素建立的评判集，根据

2、专家组及病人对各因素的评判，得出二级因素的模糊矩阵，并根据二级因素的权重,得到主要因素的模糊评判矩阵，再由一级因素的权重最终得出病床安排的综合评价指标体系，来评价病床安排模型的优劣。模型二针对问题二：基于住院部当前的情况用排队论的医疗工作流程重组来建立安排病床的模型，先对数据进行合理处理，用MATLAB统计题目所提供的病人，并作出该统计结果的散点图。再根据病人到达近似服从泊松分布和初始统计条件列出状态方程，求解每天病人在系统内等候服务的队长L以及不同病人每天到达的概率Pn(t)。然后建立神经网络模型预测出第二天出院

3、的病人数为8人从而根据建立的病床安排模型安排8个人入院。最后利用模型一的综合评价体系对模型二的病房安排模型进行评价，分别对10名专家和100名病人进行调查，得出病房安排模型的综合评价指标D为0.88，根据模型一中的评价指标说明该模型较为合理。模型三针对问题三：医院要根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间，需要建立BP神经网络模型来解决。根据当前住院病人的住院情况统计出病人的门诊到入院等待时间、入院到手术的等待时间、住院时间，利用统计数据作为输入，神经网络模型预测出等待病人的门

4、诊到入院等待时间、入院到手术的等待时间、住院时间，用来填充题目中后继等待病人的就诊时间表。利用预测结果统计出不同类型病人的等待时间区间，由等待病人的就诊时间表和不同类型病人的等待时间区间可知再来就诊病人的大致入住时间区间。模型四针对问题四：在住院部周六、周日不安排手术的情况下，各类眼科病人的手术时间将会有一定的改变，而且病人的排队等候治疗时间也将发生变动。需要在原有神经网络模型的基础上进行改进并同时利用数理统计模型，来确定医院对病人手术时间的相应调整：即双眼白内障病人的手术时间由原来的周一、周三调整为第一次在周五，

5、第二次在下周一，因为白内障病人应尽量安排在同一天做手术，所以单眼白内障病人安排在周一、周五都可，视网膜疾病病人和青光眼病人的手术安排无需调整。模型五针对问题五：对医院采取使各类病人占用病床的比例大致固定的情况，要求得出最优化方案，需要建立整数规划模型。并运用排队论模型和LINGO求解病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间），通过建立整数规划模型得出使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配比为：y1:y2:y3:y4=16:24:30:9即医院对单眼白内障病人、双眼白内障

6、病人、视网膜病人、青光眼病人所合理分配的病床比例。关键词：病床的利用率模糊评判排队论泊松分布BP神经网络一．问题提出30个人收集整理仅供参考学习医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。我们考虑某医院眼科病床的合理安排的数学建模问题。该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2008年7月13日至2008年

7、9月11日这段时间里各类病人的情况。白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。该医

8、院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，医院方面希望你们能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高