8.2.1代入消元——二元一次方程组的解法

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1、第八章二元一次方程组消元----二元一次方程组的解法2《数学》(人教版·七年级下册)我校举办“奥运杯”篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，胜1场得2分，负1场得1分，我班篮球队为了取得好名次，想在全部22场比赛中得40分，解：设我班篮球队胜x场，负y场，得解：设我班篮球队胜x场，则负（22－x）场，得x＋y＝222x＋y＝402x＋(22－x)＝40一、创设情境导入新课那么我班篮球队胜负场数应分别是多少？第一站-----发现之旅能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？2x＋y＝40X＝18二元一次方程组一元一次方程消元由①，得y=22-x转化代

2、入消元法y＝4x＋y＝22①2x＋y＝40②二、尝试发现探究新知22-x()把③代入①可以吗？试试看？把y=－1代入①或②可以吗？注意：方程组解的书写形式X－y=3,3x－8y=14.由某一方程转化的方程必须代入另一个方程.自学例1，仔细体会代入消元思想的应用代入方程③简单代入哪一个方程较简便呢？转化代入求解回代写解用大括号括起来第二站----探究之旅①②所以这个方程组的解是x=2,y=－1.把y=－1代入③,得x=2.解这个方程,得y=－1.把③代入②,得3(y+3)－8y=14.解：由①,得x=y+3.③由①，得－y=3－xy=x－3点拔：灵活选择要表示的

3、未知数，一般选择系数较简单的那个方程进行转化。问题2：请同学们比较转化后方程你有什么发现？问题1：（1）对于方程①你能用含x的式子表示y吗？试试看：（２）对于方程②你能用含y的式子表示x吗？试试看：由②，得3x=8y＋14x=y＋x－y=3①3x－8y=14②第三站-----感悟之旅说明：x－y=3用y表示xx=y+3（1）解：把①代入②，得3x+2(2x－3)=8.1、用代入法解下列方程组：y=2x-3,①m+4n=7,①3x+2y=8;②2m-n=5.②⑴⑵三、类比应用闯关练习细心一点，相信你做得更快更好闯关练习一把x=2代入①，得y=1.所以这个方程组的

4、解为x=2,y=1.解这个方程,得x=2.m+4n=7,①2m-n=5.②解：由②，得n=2m－5.③把③代入①，得m+4(2m－5)=7.解这个方程,得m=3.把m=3代入③，得n=1.m=3,n=1.所以这个方程组的解为比一比⑵解：由①，得m=7－4n.③把③代入②，得2(7－4n)－n=5.解这个方程,得n=1.把n=1代入③，得m=3.所以这个方程组的解为m=3,n=1.解：设我班篮球队胜x场，负y场x＋y＝22,①2x＋y＝40.②由①，得y=22－x.③答：我班篮球队胜１８场，负４场。闯关练习二我校举办“奥运杯”篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，胜1

5、场得2分，负1场得1分，我班篮球队为了取得好名次想在全部22场比赛中得40分，那么我班篮球队胜负场数应分别是多少？，把③代入②，得2x+(22－x)=40.解这个方程,得x=18.把x=18代入③，得y=4.所以这个方程组的解为x=18,y=4.8.08.0四、知识应用拓展升华我班为四川地震灾区的向峨乡中学捐款605元，买书包和文具盒赠给75位同学，已知书包9元/个，文具盒7元/个，（若每位学生只获赠一件用品：即获赠书包的便不再获赠文具）问有多少学生获赠书包，多少学生获赠文具盒？五反思小结体验收获我有哪些收获？六、知识反馈布置作业1、必做题：第1题⑴,第2题⑵

6、⑷,第4题2、选做题：友情提示：作业整洁字体工整步骤完整谢谢大家！