8.2.1二元一次方程组的解法---代入消元法

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1、二元一次方程组的解法教学设计设计者：李楠楠使用时间：2017年5月学科数学级段七年级课题二元一次方程组的解法---代入消元法课时1教学目标知识与技能：1、掌握代入消元法解二元一次方程组；2、了解二元一次方程组与一元一次方程的联系；过程与方法：1、经历探索二元一次方程组的解法的过程，初步体会“消元”的基本思想；2、思考例题的一元一次方程的解法并比较与二元一次方程组的联系，从而感悟产生消元法的意义；3、从生活中的具体、特殊事例上升到一般解二元一次方程组的方法，让学生体会特殊到一般的研究方法。情感态度与价值观：1、由生活实例出发，教会学生从数学思维观察世界，增强学生对学习数学的

2、兴趣与关注意识；2、适宜、合理的教学问题设计培养学生爱思考、爱猜想的习惯。教学重点、难点重点:代入消元法解二元一次方程组难点：1、二元一次方程组解法的本质思想：将二元一次方程组转换成一元一次方程；2、理解“消元”思想；教学过程自主补充（一）、情景导入下面是我们讨论过的一个关于篮球比赛的问题：[投影1]篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？请你求出结果。设这个队胜了x场，依题意，得2x+(22-x)=40　　　　解得　x＝18　　　　22－x＝4所以，这个队胜了

3、18场，负了4场.我们知道，设胜的场数是x，负的场数是y，可列方程组：　　　　　x＋y＝22　　　　　2x＋y＝40那么怎样求这个方程组的解呢？（二）、代入消元法上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝22说明y＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程2x+(22-x)=40。这就是说，二元一次方程组中的两个未知数可以消去一未知数的思想，叫做消元思想.①②例1解方程组：分析：根据消元的思想，解方程组要把两个未知数转化为一个未知数，为此，需要用一个未知数表示另一个未知数。怎样表示呢？

4、转化成的一元一次方程是什么？解：由①得x=y+3③把③代入②，得3（y＋3）-8y＝14解得y=－1把y=－1代人③得x=2.∴归纳：[投影2]上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.解上面的方程组能消去y吗？试试看。（三）、课堂练习：求解下面方程组：（四）、课堂小结1、什么是消元的思想？什么是代入消元法？2、用代入消元法解二元一次方程组。（五）、作业：课本103页1、2题。3、（1）4x－y=52x＋4y=24（2）（六）课堂小结：今

5、天同学们学到了什么知识？我们学会了应用代入消元法解二元一次方程组，将二元问题转化为容易解决的一元一次方程求解问题。其中蕴含着重要的消元思想，通过减少未知数个数，把同时需求解的未知数以逐个一一求解的方式替换，从而将问题简化。教学反思