3.1函数及图像复习

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1、2016届中考复习课件www.xkb1.com专题三函数§3.1函数及其图象要点、考点聚焦1.点P(a，b)的坐标在各象限内的符号特征如下表:2.点P(a，b)在x轴上⇔b＝0;点P(a，b)在y轴上⇔a＝0;点P(a，b)在原点⇔a＝0,b=0.象限ab第一象限＋＋第二象限－＋第三象限－－第四象限＋－3.在象限坐标角平分线上点的特征：(1)点P(x,y)在第一、三象限角平分线上x=y(2)点P(x,y)在第二、四象限角平分线上x=-y4.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征(1)与x轴平行的直线上点的纵坐标相同.(2)与y轴平行的直线上点的横坐标相同.www

2、.xkb1.com5.坐标的对称点点P(a,b)关于x轴对称的点坐标为________;点P(a,b)关于y轴对称的点坐标为________;点P(a,b)关于原点对称的点坐标为_______.(a,-b)(-a,b)(-a,-b)6.点到坐标轴的距离一个点到x轴的距离是这个点的纵坐标的绝对值.一个点到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值.www.xkb1.com7.函数的定义一般地，设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.理解函数的概念时，应注意：1.在某一变化过程中，有两个x和y.

3、2.y的值随x的值的.3.对于x的每一个值，y都有.7.函数的定义确定自变量的取值范围，一般需从两个方面考虑：(1)自变量的取值必须使其所在的代数式有意义.(2)如果函数有实际意义，那么必须使实际问题有意义.8.函数的三种表示方法分别是________、_________、_________．图象法列表法解析法9.描点法画函数图象的一般步骤是_________、_________、_________．连线描点列表10.确定函数值:若x=a时，该函数有唯一确定的对应值,这个对应值叫做x=a时的.函数值11.判定点与函数图象的位置关系:通常判定点P(x,y)是否

4、在函数图象上的方法是:将点P(x,y)的坐标代入函数解析式,如果满足函数解析式,则点P(x,y)就在函数的图象上,如果点P(x,y)不满足函数解析式,则点P(x,y)就不在其函数的图象上.1.(2012•河池)下列图象中，表示y是x的函数的个数有（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个课前热身B2.(09郴州市)点P(3,-5)关于x轴对称的点的坐标为（　　）A.(-3,-5)B.(5,3)C.(-3,5)D.(3,5)D3.(黄冈市)在直角坐标系中,点P(2x-6,x-5)在第四象限，则x的取值范围是()A.3＜x＜5B.-3＜x＜5C.-5＜x＜3D.-

5、5＜x＜-3AD4.(2013•资阳)在函数中，自变量x的取值范围是（　　）A.x≤1B.x≥1C.x＜1D.x＞15.(2013•内江)函数中自变量x的取值范围是_______________.典型例题解析CD例1:(1)(辽宁省)在平面直角坐标系中，点P(-1，1)关于x轴的对称点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(2)点P(3，-4)关于原点对称的点的坐标是()A.(3，-4)B.(-3，-4)C.(3，4)D.(-3，4)www.xkb1.com典型例题解析C(3)(黑龙江)平面直角坐标系内，点A(n,1-n)一定不在()A.第一

6、象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限例2求下列各函数的自变量x的取值范围.(1)(2)(3)(4)(1)x≠3(2)x≥2(3)x≥2且x≠3(4)2

7、，请你写出底边长ycm与一腰长xcm的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.y=80-2x,20＜x＜40课时训练1.(辽宁省)在函数中，自变量x的取值范围是.x≥1且x≠22.(山西省)函数中的自变量x的取值范围.x≥-3且x≠±23.(2013•玉林)均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的()BA.B.C.D.课时训练4.如图所示是某蓄水池的横断面示意图,分深水区和浅水区,如果这个蓄水池以固定的流量注水,下面哪个图像能大致表示水的最大深度h和时间t之间的关系?()C课时训练www

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