3、合{1,5,9,13,17}用描述法表示正确的是( D )A．{x
4、x是小于18的正奇数}B．{x
5、x＝4k＋1，k∈N且k<6}C．{x
6、x＝4t－3，t∈N，且t<5}D．{x
7、x＝4s－3，s∈N＋，且s<6}3．下列集合中不同于另外三个集合的是( D )A．{0}B．{y
8、y2＝0}C．{x
9、x＝0}D．{x＝0}4．集合{x
10、x2－10x＋25＝0}中所有的元素之和是( B )A．0B．5C．10D．255．已知集合A＝{1,2,3,4}，集合B＝{y
11、y＝3x－2，x∈A}表示正确的是( C )A．B＝{3,6,9,12}
12、B．B＝{1,2,3,4}C．B＝{1,4,7,10}D．B＝{－2,1,4,7}6．已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)
13、x∈A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为( D )A．3B．6C．8D．10解析：列举得集合B＝{(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(4,3)，(5,3)，(5,4)}，共10个元素．故选D.二、填空题7．集合{x
14、x＝2m－3，m∈N*，m<5}，用列举法表示为{－1,1,3,5}．解析：集合中的元素满足x＝2m－3，m∈N*，m<5
15、，则满足条件的x值：m＝1，x＝－1；m＝2，x＝1；m＝3，x＝3；m＝4，x＝5.则集合为{－1,1,3,5}．8．－5∈{x
16、x2－ax－5＝0}，则集合{x
17、x2－4x－a＝0}中所有元素之和为2.解析：把－5代入方程x2－ax－5＝0得a＝－4，将a＝－4代入方程x2－4x－a＝0得x2－4x＋4＝0，故集合为{2}，所有元素之和为2.9．已知集合A＝{x
18、2x＋a>0}，且1∉A，则实数a的取值范围是a≤－2.解析：∵1∉A，∴1∈{x
19、2x＋a≤0}，即a＋2≤0，∴a≤－2.三、解答题10．(1)用描述法表示图中阴影部
20、分(含边界)的点构成的集合．(2)用列举法表示集合A＝{x∈N
21、∈N}．解：(1)阴影部分的点P(x，y)的横坐标x的取值范围为－1≤x≤3，纵坐标y的取值范围为0≤y≤3.故阴影部分的点构成的集合为{(x，y)
22、－1≤x≤3,0≤y≤3}．(2)因为x∈N，∈N，当x＝1时，＝1；当x＝7时，＝3；当x＝9时，＝9.所以A＝{1,7,9}．11．选择适当的方法表示下列集合：(1)大于1且小于8的有理数．(2)由直线y＝－x＋4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合．(3)方程(x2－9)x＝0的实数解组成的集合．(4)100以内
23、被3除余1的正整数．解：(1)大于1且小于8的有理数有无数个，用描述法{x∈Q
24、125、y＝－x＋4，x∈N，y∈N}．(3)方程(x2－9)x＝0的实数解有三个－3,0,3，集合用列举法表示为{－3,0,3}，也可以用描述法表示为{x
26、(x2－9)x＝0}．(4)100以内被3除余1的正整数用列举法表示为{1,4,7,10,13，…，100}，用描述法表示为{x
27、x＝3k＋1，k∈N，x≤100}．——能力提升类——12．若集合A＝{x
28、ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元
29、素，则a＝( A )A．4B．2C．0D．0或413．下列集合表示同一集合的是( B )A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}B．M＝{3,2}，N＝{2,3}C．M＝{(x，y)
30、x＋y＝1}，N＝{y
31、x＋y＝1}D．M＝{2,3}，N＝{(2,3)}14．已知集合P＝{3,4,5}，Q＝{4,5,6,7}，定义P*Q＝{(a，b)
32、a∈P，b∈Q}，则符合P*Q条件的集合有12个．解析：可以采用列举的方式：3，4，5，于是有12个．15．已知集合A＝{x
33、ax2－3x－4＝0}．(1)若A中有两个元素，求实数a的取值范围．(
34、2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．解：(1)因为A中有两个元素，所以方程ax2－3x－4＝0有两个不等的实数根，所以即a>－且a≠0.所以实数a的取值范围为a>－，且a≠0.(2)当a＝0时，由－3x－4＝0
